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Logarithmus bei Formel korrekt anwenden

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Tags: Exponent, Funktion, Hochzahl, Logarithmus, Logarithmusfunktion

 
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Daisoke

Daisoke aktiv_icon

18:32 Uhr, 21.03.2017

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Servus liebe Community.

Ich habe folgende Formel gegeben mit der Aufgabe, X zu bestimmen und ich komme nicht auf den abschließenden Rechenweg.

Die Formel lautet f(x)=16x+42x+1=16xx

Folgende Zwischenformel ergibt sich dann:

42x+42x41=42xx

Nun kann ich ja nicht einfach den Logarithmus ziehen, also fasse ich zusammen:

42x(1+4)=42xx

Ab hier komme ich nicht weiter. Wie kann ich x mithilfe des Logarithmus bestimmen?

Beste Grüße!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Daisoke

Daisoke aktiv_icon

18:36 Uhr, 21.03.2017

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Ich bin tatsächlich selten dämlich. Gerade ist es mir aufgefallen. Es MUSS 5 sein. Aber nur der Erklärung halber: Wie würde ich das mit dem Logarithmus aufdecken?
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abakus

abakus

18:36 Uhr, 21.03.2017

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Warum Logarithmus?
Rechne 4+1 noch aus und vergleiche linke und rechte Seite.
Antwort
abakus

abakus

18:41 Uhr, 21.03.2017

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Mit Logarithmus:

Du könntest von beiden Seiten den ln nehmen und Logarithmengesetze für Potenzen bzw. Produkte verwenden ;-)
2x * ln 4 + ln 5 = 2x * ln 4 + ln x

Jetzt subtrahiere (2x * ln 4)
Daisoke

Daisoke aktiv_icon

18:42 Uhr, 21.03.2017

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Jo! Manchmal sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht. War so versessen darauf den Logarithmus anzuwenden, dass ich übersehen habe, dass beide Seiten genau GLEICH sind. Aber KÖNNTE man das auch mit dem Logarithmus auflösen oder geht das nicht?
Antwort
abakus

abakus

18:45 Uhr, 21.03.2017

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Das habe ich so ziemlich zeitgleich mit deinem letzten Beitrag beantwortet, es sollte jetzt sichtbar sein.
Frage beantwortet
Daisoke

Daisoke aktiv_icon

18:46 Uhr, 21.03.2017

Antworten
Perfekt! Ich danke dir! Ihr Leute von OnlineMathe seit echt auf zack. Respekt!