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Maximale Länge einer Strecke PQ in Fläche A bestim
Schüler Gymnasium,
Tags: Analysis, Flächeninhalt, Funktion, Gleichungen, Graph, Maximale länge
 
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Gegeben sind zwei Funktionen durch die Gleichungen und . Die Graphen der Funktionen beranden eine Fläche A. Bestimmen sie den Flächeninhalt von Diese Aufgabe kann ich problemlos lösen. Ich habe für die Fläche bekommen. doch Die Punte und liegen in der Fläche A. Bestimmen Sie und so, dass die Länge der Strecke PQ maximal wird. Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich bei der Aufgabe auch nur anfangen soll. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Einführung Funktionen Flächeninhalte Flächenmessung Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreisteile: Berechnungen am Kreis |
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Na, dann zeichne mal (muss man immer machen |
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Ich habe eine Zeichnung gemacht, ich weiss nur nicht wie man das hier macht, weil ich neu bin. Ich habe also eine ziemlich gute Vorstellung davon, wie das aussehen soll, wie man das aber ausrechnen kann weiss ich einfach nicht. |
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Dann ist dir doch sicher auch aufgefallen, dass die beiden Graphen sich in und schneiden. Deren Verbindung sieht sehr nach der größten Länge aus, oder ist vielleicht die kleinste gefragt ? |
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Entschuldige, mir war nicht aufgefallen, dass und beide gleiche x-Werte haben. dass die beiden Punkte senkrecht übereinander liegen müssen. Also ist die maximkale Differenz der Funktionswerte gefragt.D(x) . Jetzt ableiten, Maximum suchen... |
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Ja, die Schnittpunkte habe ich bei ausgerechnet. Aber die beiden Punkte müssen ja die gleiche x-Koordinate haben. Es steht ja bei beiden die gleiche Variable . Und das muss man sicher irgendwie ausrechnen und nicht ablesen. Hast du eine Idee? :-) |
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Ah ok :-) Vielen Dank! |
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Zur Kontrolle. gerundet |
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Ok :-) Vielen Dank! Und dieses muss ich dann in den jeweiligen Stammfunktionen einsetzen um ein zu bekommen und das sind dann die Koordinaten der Punkte? |
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Soisses - ich würde nur den Begriff Stammfunktion nicht erwähnen, da man dann an eine Integration denkt. In diesem Falle meinst Du wohl die "ursprünglichen" Funktionen der Graphen. |
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