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Nullstellen von Funktionen durch Polynomdivision
Universität / Fachhochschule
Tags: Polynomdivision
 
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Wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion: f(x)=x³(x²-10x+25) Habe das ungeformt in <?import namespace = m implementation = "#mathplayer" declareNamespace /> und daraus dann die Polynomdivision gestartet... rausgekommen ist ):(x-5)=x^4-5x³ wenn man die nullstellen herausbekommen möchte, muss man doch einmal rechnen (nullstelle ist und x^4-5x³=0 rechnen.... wie bekomme ich aber bei dieser gleichung das raus? und es müssen doch insgesamt 5 nullstellen geben? woher weiß ich, welche vielleicht doppelt sind? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Hi, es geht viel einfacher und ohne Polynomdivision. Um die Nullstellen dieser Funktion zu berechnen musst du den Funktionswert mit 0 gleichstellen und die somit entstandene Gleichung nach auflösen: Hier musst du beachten, dass ein Produkt dann null ist, wenn mindestens einer der Faktoren null ist. Also entweder Und somit: Oder Und somit: Die Nullstellen der Funktion sind also und "und es müssen doch insgesamt 5 nullstellen geben? " Nein, eine Gleichung 5.ten Grades kann höchstens 5 Nullstellen haben, muss aber nicht. Gruß Shipwater |
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habe die funktion einmal in einem funktionsplotter eingegeben, um zu sehen, wie der graph aussieht... die einzigen nullstellen sind 5 und <?import namespace = m implementation = "#mathplayer" declareNamespace /> also wie kommst du auf ? auch beim einsetzen in der funktion passt es nicht |
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ist keine Nullstelle, ich habe mich verschrieben gehabt. Hab es ausgebessert. Die einzigen Nullstellen sind und |
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