Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Parameter Bestimmung

Parameter Bestimmung

Schüler

Tags: Flächeninhalt, Parameter

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

09:43 Uhr, 28.03.2020

Antworten
F(x)=4•k hoch 2.−x hoch 2 -k•x hoch 4 und
G(x)= zwei Fünftel •(x hoch 2 -4•k) k>0
Schließen ein Flächenstück ein, dass von der x Achse geteilt wird
Bestimmen sie k so, dass die beiden teilflächen den gleichen Inhalt besitzen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

09:59 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Das ist unklar. Was bedeutet der Punkt nach 2 ?
( Siehe auch : Wie schreibt man Formeln ? )
Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

10:12 Uhr, 28.03.2020

Antworten
F(x)=4•k^2 •x^2 -k•x^4
G(x)= zwei Fünftel (x2 -4•k) k>0
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

10:25 Uhr, 28.03.2020

Antworten
f(x)=4k2x2-kx4
g(x)=25(x2-4k)
Berechne vorerst die Schnittpunkte der Graphen ( In Abhängigkeit vom Parameter k).
Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

10:33 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Lösungsweg?
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

10:34 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Setze die beiden Funktionsterme gleich und berechne x.
Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

10:58 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Kein Erhalt einer Lösung
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

11:13 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Doch !
Du bekommst x=-2k bzw. x=+2k

Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

11:19 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Also ist dies das Endergebnis?
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

11:22 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Nein, -2k und 2k sind die x-Werte der Schnittpunkte der beiden Graphen. Diese brauchst du für die Grenzen der Integrale.
Und jetzt machst du wieder weiter !( Lies dir den Text durch )

Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

11:51 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Trotzdem danke
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

11:52 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Du gibst auf ?
Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

11:53 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Erhalte keine Lösung
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

11:57 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Erhalte keine Lösung !
Wenn du uns deinen Rechengang zeigst, dann könnten wir dir leichter helfen.
Beziehungsweise stelle deine Fragen präziser und nicht nur "Erhalte keine Lösung".

Die Schnittpunkte der Graphen hättest du z.B. so berechnen können.

Berechnung der Schnittpunkte:

4k2x2-kx4=25(x2-4k)|5

20k2x2-5kx4=2x2-8k

5kx4+x2(2-20k2)-8k=0

x4+x2(2-20k25k)-85=0

Substitution z=x2

z2+(2-20k25k)z-85=0

z1,2=-1-10k25k±1-20k2+100k425k2+85=-1-10k25k±1-20k2+100k4+40k225k2=
=-1-10k25k±(1+10k2)225k2=-1-10k25k±1+10k25k

z1=4k
z2 ist negativ und würde einen imaginären Wert für x liefern.
z=4k
x2=4kx=±2k
Antwort
Stephan4

Stephan4

12:55 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Hallo

kann mir wer sagen, wie man hier im Textmodus einen Hyperlink schreibt?

Hi Peter,

hier siehst Du, wie das ganze graphisch aussieht, inklusive Schieberegler für den Parameter. Der heisst da a, bei Dir k.

http://www.mathopenref.com/graphfunctions.html?fx=4*a^2*x^2-a*x^4&gx=2/5*(x^2-4*a&xh=5&xl=-5&yh=5&yl=-5&ah=1&a=1

Wie ist nun vorzugehen.
  F(x) = 4k2x2 - kx4
  G(x) = 25(x2 - 4k)
  k > 0

Bestimme das Integral jeder Funktion mit den Nullstellen als Grenzen. Alles mit k rechnen.

Dann die beiden Flächen gleichsetzen und daraus das k ausrechnen.

Achtung Falle: G ergibt ein negatives Integral, du musst also das Integral von F mit dem negativen Integral von G gleichsetzen.


Peter123444

Peter123444 aktiv_icon

13:29 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Also ist das jetzt das Endergebnis?
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

13:32 Uhr, 28.03.2020

Antworten
"Bestimmen sie k so, dass die beiden teilflächen den gleichen Inhalt besitzen "
Hast du den numerischen Wert für k schon bestimmt ?


EDIT : Nachdem mittlerweile 20 Minuten vergangen sind nehme ich an, dass die Antwort "nein" lautet.

Hast du die beiden Teilintegrale schon berechnet ? Welche Werte bekommst du da ?
Also
-2k2k(4k2x2-kx4)dx=...


-2k2k25(x2-4k)dx=...

Gleichsetzen, k berechnen (k=12)- und das ist das Endergebnis

( Du kannst die Rechnung etwas abkürzen und die Symmetrie verwenden. )
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.