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Parametergleichung von Geraden

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gerade, Parameter, Vektor

Tantrum aktiv_icon

19:42 Uhr, 02.05.2012

Hallo Leute. Komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Gegeben ist die Gerade

g : y = \frac{2}{5} \cdot x + \frac{3}{5}

Bestimmen Sie eine Parametergleichung von

g

.

Also allgemein sieht eine Parametergleichung in einer Ebene/im Raum so aus:

g : \vec{x} = \vec{a} + r \cdot \vec{m}

\vec{a}

ist der Stützvektor und

\vec{m}

der Richtungvektor. Habe mir jetzt gedacht, dass dann bei dieser Gleichung:

y = \frac{2}{5} \cdot x + \frac{3}{5}

\frac{3}{5}

der Stützvektor und

\frac{2}{5}

der Richtungsvektor sein müsste. Aber wie schreibe ich es in Vektoren?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)
Parallelverschiebung

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Shipwater aktiv_icon

20:06 Uhr, 02.05.2012

Ein Vektor ist keine Zahl, also kann "

\frac{3}{5}

" nicht der Stützvektor und "

\frac{2}{5}

" nicht der Richtungsvektor sein. Naja, um die Parameterform aufzustellen brauchst du doch nur zwei Punkte deiner Geraden, oder? Und die solltest du ja leicht aus der Koordinatenform ermitteln können.
Ansonsten heißt Steigung

\frac{2}{5}

ja, dass wenn man von einem Punkt der Geraden 5 Einheiten nach rechts geht, man auch 2 Einheiten nach oben gehen muss, um wieder bei einem Punkt der Geraden zu gelangen. Aus dieser Überlegung ergibt sich der Richtungsvektor auch ohne weiteres.