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Polynomdivision in Abhänigkeit von t
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Abhänigkeit, Parameter, polynom, Polynom 4. Grades, Polynomdivision, t
 
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Hallo Leute, ich glaube das ich dank Oberprima und meinem Matheunterricht, die Polynomdivison recht gut verstanden habe. Doch nun werfen sich weitere Fragen auf..
Ich schreibe (vermutlich schon morgen) einen Kurztest, meine Mitschüler haben die Polynomdivision in Abhänigkeit von (einem Parameter eben) in der Schule durchgenommen, also ich mit Magen-Darm zuhause lag. Die meisten wissen selbst jetzt nicht wie das ganze funktioniert, können es mir somit eben auch nicht erklären. Nun zu meiner Frage. Habe in meinem Mathebuch (Mathematisches Grundgerüst S. Nr. folgende Aufgaben: (x²-2)(x²+2t)=0 (x-t)²(x²-4x+t)=0 ...der Erste Schritt ist mir vermutlich schon bewusst, ich würde jetzt erstmal ausklammern...dann kam bei mir also bei folgendes heraus: x^4-2x²t-2x²-4t=0 an dieser stelle war ich nur völllig ratlos, ich habe dann Substitution angewendet und das hier rausbekommen: u²+2ut-2u-4t doch nun kamm ich da garnicht mehr weiter..dann hab ich überlegt, was ich noch machen könnte, wir haben mal gelernt das man aus (x²-2) und (x²+2t) zwei eigenständige Rechnungen machen können also so: (x²-2): x²-2=0 x²=2 | Wurzelziehen x1,2=+/-(wurzel)2 (x²+2t): x²+2t=0 x²=-2t | Wurzelziehen x3,4=+/-(wurzel)-2t Könnte das stimmen? Und wie gehe ich dann bei vor? Mit dem selben Lösungsweg? was für mich ebenso unlösbar ist, ist diese Aufgabe: x^4+(t-4)x³+(2-4t)x²+2tx=0 ...zeigen sie das eine Lösung ist. Berechnen sie die weiteren Lösungen. Noch eine allgemeine Frage, ich muss ja nich immer ne Polynomdivison anwenden oder? Nur wenn es halt ausdrücklich gewünscht wird? Ich würde mich äußerst freuen, wenn ich auf eine meiner Fragen (am besten alle eine Antwort bekommen würde Liebe Grüße, Nick. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Einführung |
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Hallo, a) (x²-2)(x²+2t)=0 Wäre gut zu wissen wie die genaue Aufgabenstellung lautet, aber allgemein ist ausmultiplizeren hier keine gute Idee, dein zweiter Weg ist (vermutlich) richtig (auf Rechenfehler habe ich nicht geachtet). "wir haben mal gelernt das man aus (x²-2) und (x²+2t) zwei eigenständige Rechnungen machen können " Weißt du warum das so ist? b) geht auch so. Bei c) sollst du zeigen, dass -t eine Lösung ist, dh du sollst t für x einsetzen und gucken ob 0 rauskommt. Dann weißt du eine Lösung und kannst Polynomdivision anwenden, also x^4+(t-4)x³+(2-4t)x²+2tx durch (x+t) teilen. Polynomdivison benutzt du wenn die anderen Wege Nullstellen rauszufinden nicht funktionieren, also zB pq Formel, Substitution oder ähnliches. |
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Danke du hattest mir sehr geholfen |
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