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Punkt auf Z Achse bestimmen
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Kosinussatz, Vektor, Vektorraum, Z-Achse
 
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Die Frage lautet: Suche einen Punkt auf der z-Achse, so dass Winkel ∠APB = 90° , wenn −2, und B(−2, Die Lösung ist gemäss Skript: und Ich habe es mit dem Kosinussatz versucht... denn wenn das Skalarprodukt zweier Vektoren 0 ergibt ist ein ja ein rechter Winkel vorhanden. Aber irgendwie komme ich nicht auf die Lösung... Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Vielen Dank. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Dann hast du dich vermutlich nur verrechnet. Denn wenn ich das Skalarprodukt der beiden Vektoren PA und BP aufstelle, kommt ganz richtig am Ende 1 und 6 als Lösung raus. Du kannst ja mal deinen Rechenweg posten, dann finde ich vielleicht den Fehler. Gruß Magix |
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Vielen Dank für die rasche Antwort! Ich muss zugeben noch komplett unerfahren zu sein, was Vektoren anbelangt, deshalb scheitere ich wohl auch an solch einfachen Aufgaben :-) Was ich versucht habe ist einmal das Skalarprodukt von A und zu berechnen: keine Ahnung ob das stimmt und von da an weiss ich mir leider auch nicht zu helfen... |
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Hallo, mach dir doch mal eine Skizze. Du hast drei Punkte . Nun soll der Winkel beim Punkt berechnet werden. Also zeichne die Schenkel AP und BP. Dann berechnest du die Differenzvektoren AP und BP. Das wäre: AP=(-2/2/z-3) und BP=(2/-1/z-4) Nun bildest du das Skalarprodukt AP mal BP. Der Wert dieses Skalarproduktes muss Null ergeben. Gruß Astor |
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Du musst erst einmal die Vektoren als Differenz der Punkte bilden. Also |
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Vielen Dank euch beiden. Jetzt hab ichs kapiert! |
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