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Punkte eines Würfels im 3D Koordinatensystem!!!!
Schüler Gymnasium,
Tags: Koordinatensystem, Punkt, Raumdiagonale, Vektor, Vektoren im Raum, Würfel
 
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Hey Leute! Ich bin in der . Klasse und schreibe morgen leider einen Mathetest . Als thema haben wir gerade dreidimensionales Koordinatensystem und Vektoren und so. Wir haben aufgaben gemacht bei denen man Punkte eines Würfels bestimmen sollte, da waren allerdings immer mehrere Punkte gegeben. Wie berechnet man die fehlenden Punkte eines Würfels, wenn man nur 2 Punkte gegeben hat und sie sich auch noch gegenüber liegen. .. also Punkt A und zum Beispiel. Wie würde das zb. mit diesen beiden Punkten gehen? und Also ich hätte zuerst die diagonale von A zu berechnet und das ergibt 12..aber wie geht es weiter. Vielen Dank schon mal im Voraus! Ich freue mich über eure Antworten! LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Flächenmessung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Parallelverschiebung Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Flächenmessung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Parallelverschiebung |
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Hallo, bei Aufgabe dieser Art in der 10.Klasse sind die Quader (oder Würfel) im Allgemeinen achsenparallel. D.h., dass sich zwei Punkte die eine Seite des Quaders begrenzen, nur in einer Koordinate unterscheiden. Vielleicht versuchst Du Dir das mal aufzuzeichnen .. Nimm Dir den Punkt A(2|3|5) und überlege, wo der Punkt B sein kann. Angenommen die Kante AB liegt in Richtung der X1-Achse, dann ändern sich die Koordinaten für X2 und X3 nicht. Und die Koordinate X1 von B müsste doch gleich ... sein? Kommst Du weiter? Gruß Werner |
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Hey! Danke für deine Antwort! Das Problem ist nur, dass mein Lehrer gesagt hat, dass der wahrscheinlich nicht parallel zu einer Achse ist, sondern womöglich auf einem punkt oder einer Seite steht. Der Würfel war in der Aufgabe auch leider nicht im Koordinatensystem gezeichnet. Wenn der Würfel achsenparallel wäre, ginge das alles viel einfacher und ich würde das auch so wie vorgeschlagen machen. Ich glaube man muss was mit der Diagonalen von A zu machen, weil das das einzige ist was man erstmal berechnen kann?! LG |
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Stell dir einmal einen Spielwürfel vor. Den kannst du doch leicht zwischen Daumen und Zeigefinger an den Punkten A und halten und nun kannst du den Würfel um seine Diagonale AG beliebig drehen, ohne dass sich A und ändern. Das heißt, dass es unendlich viele (gleich große) Würfel gibt, die zu einer gegebenen Diagonale AG passen. Ein Würfel, dessen sämtliche Kanten achsenparallel sind, muss aber unter diesen unendlich vielen möglichen Würfeln trotzdem nicht dabei sein. Dazu müsste die Diagonale AG schon sehr speziell liegen (und das macht deine Diagonal auch nicht). Es muss also noch etwas Zusätzliches gegeben sein. Nur mit A und können die anderen Punkte nicht eindeutig ermittelt werden. |
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