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Scheitelpunkt berechnen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Scheitelpunkt

 
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Justin15

Justin15 aktiv_icon

18:48 Uhr, 16.12.2009

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Hallo,

könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel: 1/2x²+4x+5



Danke im Voraus.

MfG
Justin.





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Davidguetta

Davidguetta aktiv_icon

18:50 Uhr, 16.12.2009

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Scheitelpunkt ist dort wo die steigung 0 ist also 1.Ablteitung machen und dann die nullstellen dieser herausfinden.
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

18:54 Uhr, 16.12.2009

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Ich denke, dass Ableitungen in der 9.Klasse noch nicht bekannt sind. Deswegen möchte ich einen anderen Begriff in den Raum werfen: "quadratische Ergänzung".

Gruß Shipwater
Justin15

Justin15 aktiv_icon

19:05 Uhr, 16.12.2009

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Genau mit der Quadratischen Ergänzung Berechnet man das.
Aber da liegt mein Problem ich Verstehe die Quadr. Ergänzung nicht!
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

19:13 Uhr, 16.12.2009

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Zuerst einmal solltest du die 12 ausklammern, damit das quadratische Glied keinen Vorfaktor hat. Das sieht dann so aus:
f(x)=12x2+4x+5
f(x)=12(x2+8x+10)
Jetzt kommt die quadratische Ergänzung in der Klammer. Dafür sollte man sich die binomische Formel angucken: (a+b)2=a2+2ab+b2
Das x2 der Funktion entspricht dann dem a2 der binomischen Formel. Und das 8x der Funktion entspricht dann dem 2ab der binomischen Formel. Also soll gelten:
8x=2ab und da a2=x2a=x also 8=2b4=b16=b2

Also muss da anstatt der 10 eine 16 stehen damit du die Summe als Quadrat schreiben kannst. Und was muss man denn machen, um aus einer 10 eine 16 zu bekommen (Dabei das Gleichheitszeichen nicht vergessen.)

Am besten wirfst du einen Blick auf dieses Video: www.oberprima.com/index.php/gleichung-umformen-quadratische-ergaenzung/nachhilfe

Gruß Shipwater