Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen

Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

 
Neue Frage stellen Im Forum suchen
Wie bestimmt man den Scheitelpunkt einer Parabel?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Gegeben sei die Funktionsgleichung der Parabel in Scheitelform.

Dann kann man direkt an der Funktionsgleichung die Koordinaten des Scheitels ablesen:

Die Funktionsgleichung einer Parabel in Scheitelform lautet:   y=a(x+d)2+e

Der Scheitel hat dann die Koordinaten:   S(-d|e)


Beispiele

1) y=(x-1)2+1

d=-1
e=1

S(1|1)


2) y=x2-1

d=0
e=-1

S(0|-1)


3) y=12(x+14)2+2

d=14
e=2

S(-14|2)
Gegeben sei die Funktionsgleichung der Parabel in allgemeiner Form.

Die Funktionsgleichung muss in die Scheitelform gebracht werden (binomische Formeln, quadratische Ergänzung ) um dann die Koordinaten des Scheitels direkt ablesen zu können.

Beispiele

1) y=x2-4x+4

Zweite binomische Formel y=(x-2)2

d=-2
e=0

S(2|0)



2) y=-2x2-4x-2

Umformen: y=-2(x2+2x+1)

Erste binomische Formel y=-2(x+1)2

d=1
e=0

S(-1|0)



3) y=x2+4x-20

Quadratische Ergänzung:

y=x2+4x-20

y=x2+4x+4-4-20

y=(x2+4x+4)-4-20

Erste binomische Formel y=(x+2)2-24

d=2
e=-24

S(-2|-24)
Wie hilft Dir dieser Artikel?
 
Diese Erklärung hat mir geholfen
 
Diese Erklärung hat mir teilweise geholfen
 
Diese Erklärung hat mir nicht geholfen
 
Ich habe eine Frage zu diesem Thema