 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Sekantengleichung, Tangentengleichung aufstellen
Sekantengleichung, Tangentengleichung aufstellen
Schüler Berufsschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Scheitelgleichung, Scheitelpunkt, Sekante, Tangent
 
|
  |
|
|---|---|
|
Die Aufgabe:
Für die Funktion F(x)=-x²+4x-1 bestimmen Sie: die Gleichung einer Sekante durch die Punkte und die Gleichung einer Tangente an den Graphen mit der Steigung der Sekante die Scheitelgleichung und den Scheitelpunkt habe ich mir gedacht y=mx+b zu nehmen und die Punkte für einzusetzten, dabei fehlt mir aber habe ich ausgerechnet indem ich von jedem Punkt in die Ausgangsgleichung eingeseztt hab, somti hab ich und Ok, jetzt kann ich und in y=mx+b einsetzten.. dabei fehlt mir aber immernoch und wie kann ich dies nun ausrechnen? Ich weiß, dass man ausrechnet, in dem man in die 1. ableitung der gleichung einsetzt und auflöst.. aber, welche gleichung nehme ich denn nun? Die f(x)?? gleichung einer Tangente müsste dann auch y=mx+b sein, mit von der sekante, welche punkte sezte ich in die gleichung hier ein? Ich kann dohc nicht die punkte von der sekante einsetzten? LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Scheitelpunkt bestimmen (ohne quadratische Ergänzung) Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade | |
| |
anonymous 20:42 Uhr, 19.05.2010 |
|
|
und sind falsch. Die X-Werte in die Ausgangsgleichung einsetzen. |
|
 |
|
|
Oh, ja du hast recht, . müsste jetzt richtig sein, hab das minus nicht beachtet. |
|
|
|
|
|
zu 1.1 Die y-Werte erhälst du durch Einsetzen der x-Werte in die Ausgangsfunktion: f(-2)=-4-8-1=-13 f(1)=-1+4-1=2 Danach Gerade durch zwei Punkte bestimmen, indem du die beiden Punkte für x und y in y=mx+b einsetzt. Dadurch hast du ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten m und b. zu 1.2 Wenn ihr schon Ableitungen hattet erhälst du durch f'(x)=m die Stelle, wo man die Tangente an den Graphen von f anlegen kann. Die y-Koordinate des Berührpunktes erhälst du wie immer durch einsetzen in die Ausgangsfunktion. Durch Einsetzen des Berührpunktes in y=mx+b erhälst du dann auch b (m ist ja bekannt aus 1.1) zu 1.3 Hier kannst du z.B. durch quadratische Ergänzung in die Scheitelpunktform umformen. |
|
anonymous 20:48 Uhr, 19.05.2010 |
|
|
ok, nun mit Hilfe der Punkte die Sekante bestimmen. y=mx+b |
|
|
|
|
|
Hallo, danke für die ausführliche Erklärung!
Ich hab nun den Punkt in die erste Ableitung der funktion eingesetzt: wenn ich jetzt aber punkt 1 genommen hätte wäre 8 rausgekommen, vollkommen anderes ergebnis, ist es egal welchen punkt man nimmt? |
|
anonymous 20:58 Uhr, 19.05.2010 |
|
|
m= m=5 |
|
anonymous 21:01 Uhr, 19.05.2010 |
|
|
y=mx+b Nun einen Punkt wählen. Ich wähle einsetzen |
|
|
|
|
|
@ Cen0374 Wenn du noch Fragen an mich hast stelle sie mir ruhig. Ich werde allerdings erst später antworten, da ich es blöd finde wenn mehrere Leute durcheinander schreiben. Das verwirrt dich nur und macht den Thread sehr chaotisch. |
|
|
|
|
|
Kann es sein, dass du in der Berechnung von einen Fehler drin hast?
du sagst durch also: durch also: durch 1+2??? |
|
anonymous 21:11 Uhr, 19.05.2010 |
|
|
Die Punkte ( komplett ) dürfen vertauscht werden. Bei dir kommt auch raus. |
|
 |
|
|
Danke, du hast recht, wiedermal Bin ich neidisch auf euer mathematisches können Vielen dank! |
|
anonymous 21:21 Uhr, 19.05.2010 |
|
|
Was ist denn mit Teil ? |
|
|
|
|
|
y=mx+b Nun einen Punkt wählen. Ich wähle einsetzen 2=1⋅5+b Wie bist du auf gekommen? |
807572
762883