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Steigungsbestimmung mit Kettenregel ???

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: Kettenregel, Produktregel, Steigung

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OrangButan

OrangButan aktiv_icon

11:46 Uhr, 02.12.2012

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Hi erstmal also ich habe folgende Aufgabe:
Welche Steigung hat der Graph von

f

mit

{(2 x - 1)}^{3}

im Punkt

P (\frac{1}{f (1)})

Also ich würde ja einfach die erste Ableitung von

{(2 x - 1)}^{3}

bilden und dort einfach 1 einsetzen weil das ein

X

ist aber warum wurde es dann so komisch aufgeschrieben ?
irgendeine Funktion muss doch dahinter stecken.
Brauche Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Kettenregel
e-Funktion

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Mathenude

Mathenude aktiv_icon

11:52 Uhr, 02.12.2012

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nein ich denke du bist da auf dem richtigen weg.

also einfach die 2. Ableitung bilden und in die dann den Punkt

P

einsetzen, dann müsstest du die Steigung in diesem Punkt bekommen.

vorher musst du aber natürlich noch

f (1)

errechnen.

OrangButan

OrangButan aktiv_icon

11:57 Uhr, 02.12.2012

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ja das Problem ist dass unser Thema in der Schule gerade diese Produkt und Kettenregel ist
und

P (\frac{1}{f (1)})

muss doch irgendwie was damit zu tun haben ansonsten wäre das viel zu einfach

sorry das wird hier etwas falsch angezeigt

P

ist

X = 1

Y = f (1)

Antwort

Mathenude

Mathenude aktiv_icon

12:02 Uhr, 02.12.2012

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die Kettenregel brauchst du ja nur für die Ableitung.

die kettenregel kannst du anwenden, wenn es eine äußere Funktion ( hier:

x^{3})

und eine innere Funktion gibt ( hier

: 2 \cdot x - 1)

und die Ableitung dieser gebildet werden muss.

also:

k (x) = {(2 \cdot x - 1)}^{3}

k' (x) = 3 \cdot {(2 \cdot x - 1)}^{2}

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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

12:09 Uhr, 02.12.2012

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@mathenude

k' (x)

ist leider falsch, Du hast vergessen nachzudifferenzieren

k' (x) = 3 \cdot {(2 \cdot x + 1)}^{2} \cdot 2 = 6 \cdot {(2 \cdot x + 1)}^{2}

lg
MB

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Mathenude

Mathenude aktiv_icon

12:10 Uhr, 02.12.2012

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oh ja stimmt

g (x) = (a \cdot x + b)

ist eine Ausnahme
tut mir leid.

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Matheboss

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12:15 Uhr, 02.12.2012

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@mathenude

Kein Problem, ich finde es toll, dass Du Dich als Schülerin der

11

. Klasse so aktiv einbringst.

lg

MB

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