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Stetigkeit der Exponentialfunktion zur Basis a
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: basis, Exponentialfunktionen, Stetigkeit
 
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Hi, ich möchte gerne die Stetigkeit der Exponentialfunktion zur Basis a beweisen. Wir haben bereits mit Hilfe des Quotientenkriteriums gezeigt, dass die Exponentialfunktion exp(x) absolut konvergiert und somit stetig ist (das ist sie doch damit oder?). Kann ich bei der Exponentialfunktion zur Basis a analog vorgehen? Ich weiß, dass eine andere Schreibweise für diese Funktion ist. Diese ist dann zurückführbar auf e^(xln(a)). Aber ich habe keine Ahnung, wie mir das weiterhilft. Wenn ich nochmal das Quotientenkriterium anwende, komme ich zu einem Ergebnis, dass mir nicht weiterhilft oder ich nicht deuten kann. Wie ist das Vorgehen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, also die e-Funktion ist stetig. Dann ist auch stetig. Da die e-Funktion und die ln-Funktion stetig sind und die Verkettung stetiger Funktionen auch stetig ist, wäre alles gezeigt. Gruß Astor |
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Okay, Danke |
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