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Symmetrie zweier Funktionen nachweisen

Schüler

Tags: Analysis, e-Funktion, Symmetrie

 
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Sabine2

Sabine2 aktiv_icon

15:26 Uhr, 10.08.2012

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Hallo,
mich beschäftigen derzeit zwei Fragen:

1) Wieso ist e-kx=0 nicht lösbar. Ist e-kx immer größer als Null, oder kann es auch kleiner als Null sein?

2) Die Funktionen f(x)=xe-kx und g(x)=xekx sind zueinander punktsymmetrisch. Wie weise ich dies nach?

Danke für eure Hilfe! :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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CKims

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15:31 Uhr, 10.08.2012

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1) da hast du die frage schon fast selber beantwortet... vielleicht wird das einsichtiger wenn du dir bei

10was

ueberlegst, was du oben einsetzen kannst, damit der term null wird... also nie...


2) du musst zeigen dass f(x)=-g(-x) ist
Sabine2

Sabine2 aktiv_icon

16:09 Uhr, 10.08.2012

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2) ist klar, danke!
1) So habe ich mir das auch schon gedacht, aber ich hätte es gerne überzeugender.. irgendwie mit beweis oder so. Vielleicht mit Anwendung des natürlichen Logarithmus.

e-kx und ekx sind doch immer größer als Null, oder?
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CKims

CKims aktiv_icon

16:12 Uhr, 10.08.2012

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e-kx und ekx sind immer groesser null... das reicht eigentlich auch schon als beweis...

aber wenn dir nicht ueberzeugend genug kannst du auch

e-kx=0

auf beiden seiten den natuerlichen log nehmen

ln(e-kx)=ln(0)

-kx=ln(0)

und der ln von 0 ist nicht definiert... so besser? wobei ich die vorhergehende begruendung viel besser finde...
Frage beantwortet
Sabine2

Sabine2 aktiv_icon

16:21 Uhr, 10.08.2012

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Okay super.
Vielen Dank für deine Hilfe ;-)