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Trigonometrie - falscher Winkel

Universität / Fachhochschule

Tags: Kosinussatz, Trigonometrie

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15:10 Uhr, 18.09.2008

Hallo!

Folgende aufgabe: Von einer Raute ist gegeben:

a = 135

und

e = 159

.

ich dachte mir, ich rechne mir mit hilfe des kosinussatzes den winkel "Beta" aus (also den stumpfen winkel.

generelle formel:

c^{2} = a^{2} + b^{2} -

2ab.

cos

"Gamma"

auf mein beispiel umgeformt:

e^{2} = a^{2} + a^{2} - 2

a

a

cos

"Beta"

e^{2} = 2 a^{2} - 2 a^{2}

cos

"Beta"

e^{2} - 2 a^{2} = - 2 a^{2}

cos

"Beta"

\frac{e^{2} - 2 a^{2}}{- 2 a^{2}} = cos

"Beta"

gut ich rechne das also aus, schön brav mit

{cos}^{- 1}

im taschenrechner und mir kommt raus: 72,16°. wir erinnern uns, ich wollte den stumpfen winkel berechnen, dieser hier ist spitz und es ist (zufällig?) genau "Alpha".

Meine Frage ist jetzt, hab ich irgendwas falsch gemacht? Nicht berücksichtigt? Ich dachte eigentlich, dass ich da gleich auf das richtige Ergebnis komme, mit der Formel, ich ging eigentlich nicht davon aus, dass ich nochmal "180 - Ergebnis" rechnen muss. Ich hoffe, das Problem ist ersichtlich

〉

lg
torva

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
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Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
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