Hallo, ich bin in der . Klasse und muss demnächst einen Vortrag über das Newtonverfahren halten. Weil im Moment Ferien sind und ich meinen Lehrer nicht erreichen kann, wollte ich fragen, ob schon einmal jemand von euch ein Referat über das Newtonverfahren gehalten hat. Ich habe noch etwas Probleme damit, wie ich den Vortrag gliedern soll, bzw. was wichtig ist und in den Vortrag sollte.
Ich hab mir gedacht, dass ich diese Dinge in den Vortrag einfließen lasse: 1. Herleitung (Zeichnung und Rechnung)mit Beispiel 2. Konvergenz (dazu habe ich unten noch eine Frage gestellt) 3. Probleme/Schwachstellen beim Newtonverfahren (wann das Newtonverfahren nicht gegen die Nullstelle konvergiert) 4. Anwendungen des Interationsverfahrens mit dem GTR 5. Heron-Verfahren als Spezialfall des Newtonverfahrens.
Ich weiß jetzt nicht, ob ich einen wichtigen Punkt vergessen habe. Wäre schön, wenn sich jemand, der sich schon einmal mit dem Newtonverfahren befasst hat und dem etwas auffällt meldet.
Desweiteren komme ich mit der Konvergenz nicht klar. Ich habe mit einige Artikel zur Konvergenz durchgelesen und bin immer wieder auf die Formel:
(f(x)*f''(x)):(f'²(x))
gestoßen, und kann damit aber nichts anfangen. Was besagt diese Formel und wie wird sie hergeleitet und welche Konvergezaussage lässt sich dadurch treffen?
Ich würde mich über eine Antwort freuen. Liebe Grüße, Sarah.
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