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Zylinder. Formelumstellung.

Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe

Tags: Fläche., Formel, umstellen, Zylinder

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13:34 Uhr, 02.02.2011

hallo-habe folgendes problem.
Aufgabe lautet:
Berechne den radius der grundflächen eines zylinders mit O=750cm2 und der Höhe H=15cm

Die Formel lautet doch- soweit ich es weiß- :

O = 2

Π

r

h + 2

Π

r 2

wie stelle ich das alles nach

r

um?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

DmitriJakov aktiv_icon

13:39 Uhr, 02.02.2011

Das ist eine quadratische Gleichung, nur dass statt

x

nun

r

in dieser Gleichung steht. Löse

r

mit der Mitternachtsformel oder der pq-Formel.

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13:41 Uhr, 02.02.2011

Mitternachtsformel??? Pq -formel???

bitte auch für die ganz Dummen etwas genauer...

DmitriJakov aktiv_icon

13:44 Uhr, 02.02.2011

Wie hast Du denn Gleichungen bisher gelöst, die zum Beispiel so aussehen:

3 x^{2} + 4 x - 15 = 0

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13:45 Uhr, 02.02.2011

nach

x

halt aufgelöst...aber hier kann ich es nicht.
wenn du es kannst- bitte mach es mir einmal vor! Schreibe morgen eine mathearbeit!

DmitriJakov aktiv_icon

13:50 Uhr, 02.02.2011

Nach

x

halt aufgelöst

. .

. eine Klasse Antwort von Dir. :-D)

Deine Formel mit dem Zylinder kann man umformen, sodass sie so aussieht:

r^{2} + h \cdot r - \frac{O}{2 \cdot π} = 0

Das musst Du "halt" jetzt nach

r

auflösen ;-)

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13:55 Uhr, 02.02.2011

also ich komme nun soweit:

r 2 + h

r = O + O

durch 2 ּ

Π

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14:00 Uhr, 02.02.2011

mach es mir bitte, bitte einmal vor

... .

DmitriJakov aktiv_icon

14:01 Uhr, 02.02.2011

Wenn Du mir zeigst, wie man

3 x^{2} + 4 x - 15 = 0

löst, dann zeige ich Dir die Lösung zum Zylinder.

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14:09 Uhr, 02.02.2011

ich komm nur so weit:

x 2 = 15 - 4 x

durch 3

ich kann´s halt nicht- also werde ich hier wohl keine Antwort bekommen...oder?

DmitriJakov aktiv_icon

14:18 Uhr, 02.02.2011

Ok, ich war jetzt der Meinung, dass Du schon quadratische Gleichungen lösen kannst. Ich bin fast sicher, dass Du das schon im Unterricht hattest, denn sonst würdest Du nicht solche Textaufgaben bekommen. Ich zeige Dir jetzt die sogenannte Mitternachtsformel, vielleich klingelt es dann wieder bei Dir:

Eine quadratische Gleichung der Form

a \cdot x^{2} + b \cdot x + c = 0

hat als Lösung für

x :

x_{1; 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}

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14:24 Uhr, 02.02.2011

es klingelt leider gar nichts....)

siena aktiv_icon

14:25 Uhr, 02.02.2011

stimmt denn überhaupt meine ausgangsformel?

DmitriJakov aktiv_icon

14:29 Uhr, 02.02.2011

Deine Ausgangsformel ist richtig, das ist nicht das Problem. Das Problem ist, dass Du nicht weisst, wie man eine quadratische Gleichung löst.

Vielleicht hilft wikipedia weiter: de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung

siena aktiv_icon

14:30 Uhr, 02.02.2011

weißt du es denn?Zeig es mir bitte....sonst muss ich morgen schwänzen...

siena aktiv_icon

14:30 Uhr, 02.02.2011

weißt du es denn?Zeig es mir bitte....sonst muss ich morgen schwänzen...

DmitriJakov aktiv_icon

14:48 Uhr, 02.02.2011

Also: