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Zylinderberechnung

Schüler

Tags: Herleitung, Zylinder

 
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Runner89

Runner89 aktiv_icon

19:51 Uhr, 19.06.2012

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Bin heute über diese Aufgabe gestolpert, bekanntlich brauchen Rettungsassistentin nicht gut rechnen können :-D) Könnt ihr mir helfen?



Deutschlands längste Autobahnröhre, der Rennsteigtunnel in Thüringen, besteht aus zwei getrennten Röhren, die annähernd die Form von Halbzylinder besitzen. Eine Röhre ist 7920m lang und die Höhe der Fahrbahn 9,50m breit.

a) Wie viel m3 Gestein mussten etwa herausgebohrt werden?
Welche Kantenlänge hätte ein Würfel mit dem gleichen Volumen?

b) Die Innenwände des Tunnels mussten verschalt werden.
Wie groß war die zu verschalende Fläche?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Eva88

Eva88 aktiv_icon

21:12 Uhr, 19.06.2012

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V=G⋅l

V=r2⋅0,5⋅π⋅l

V=9,52⋅0,5⋅π⋅7920

V=1122773,798m3

Kantenlänge Würfel

a=3 te Wurzel V

a=103,93m

zu verschalende Fläche

U=d⋅π

U=9,5⋅2⋅π

U=29,9

U2=14,95

A=U2⋅l

A=14,95⋅7920

A=118435,53m2
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Matlog

Matlog aktiv_icon

12:14 Uhr, 20.06.2012

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Hier wäre noch zu berücksichtigen, dass es zwei Röhren gibt!
Beim Radius bin ich mir auch unsicher (9,50m oder 4,75m), da ich nicht in der Lage bin, eine solche Formulierung zu verstehen: "Die Höhe der Fahrbahn ist 9,50m breit."
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