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negative Wurzel in einer Ungleichung
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: negative Wurzel, Quadratische Ergänzung, Ungleichung
 
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Moin Leute, also ich habe folgendes Problem, ich habe die Ungleichung Wurzel aus (das mit dem richtig hinschreiben bekomm ich iwie nich hin, also die Wurzel umschließt das DANACH wird durch geteteilt) Das habe ich dann umgeformt zu . Dann habe ich eine quadratische Ergänzung vorgenommen und bin zu gelangt. Daraus habe ich die wurzel gezogen und habe die Ergebnisse: Diese Zahlen stimmen auch in meiner umgeformten Ungleichung, allerdings nicht mehr in der GrundUngleichung, da dort bei ein negativer Wert in der Wurzel vorkommt. Was muss ich machen bzw was habe ich falsch gemacht?^^ mfg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Ergänzung n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi Janda wenn ich dich richtig verstanden habe, dann lautet die Ungleichung gilt für das noch eine Beschränkung, außer dass ? |
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Nein, es gibt keine weiteren Bedingungen, nur dass, was ich bereits gepostet hab^^ |
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ok Du müsstest hierbei dann eigentlich bei deiner Umformung eine Fallunterscheidung machen, da das ja auch negativ sein könnte und sich dann das Ungleichheitszeichen umdrehen würde. Betrachte also die beiden Fälle "" und "" getrennt und beachte den Wechsel des Vorzeichens. Du erhältst dann für "x>0" die Ungleichung . Das kannst du dann mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen (die gilt zwar eigentlich für aber hilft hier auch) die beiden Nullstellen bestimmen. Jetzt musst du nur noch rausfinden, wo diese quadratische Funktion größer Null ist und wo dann auch deine obige Gleichung passt. Für "x<0" musst du beachten, dass x aber größer als sein muss, da sonst der Wert unter der Wurzel negativ wird. Also . Dafür ergibt sich dann . Jetzt folgt das gleiche Spiel wie oben. Zum Schluss fasst du beide Ergebnisse zusammen. Ich hoffe das hat geholfen. |
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Ja, ich werde es mir heute Nachmittag nochmal genauer angucken, wir haben Ungleichungen nämlich nie bearbeitet, und hab mir dann diese ganzen Sachen selber angeeignet, aber ich denke mal ich werds schon hinbekommen, danke schonmal ;-) |
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