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Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang

Schüler Gesamtschule,

Tags: Exponentialfunktion

anonymous

20:46 Uhr, 24.02.2017

Hallo bräuchte Hilfe bei der Aufgabe

b

und

c

Danke im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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21:05 Uhr, 24.02.2017

Wenn du ein Bild hochladen wolltest, dann ist das schief gegangen.

anonymous

11:00 Uhr, 25.02.2017

Sorry , ist mir nicht aufgefallen, kann iwie kein Bild hochladen

Aufgabe : Die Wachstumsgeschwindigkeit eines Baumes in cm pro Jahr soll im Folgenden durch die Funktion

f

mit

f (x) = 90 \cdot {0,87}^{X}

modelliert werden, wobei

x

die Zeit in Jahren nach der Pflanzung angibt. Der Baum ist zum Zeitpunkt der Pflanzung

90

cm hoch.

b .)

Berechnen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit nach

10

Jahre

( Muss man bei dieser Aufgabe jetzt einfach

10

in die Funktion einsetzten ?

f (10) = .

. ? )

c .)

Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit 50cm pro Jahr beträgt

Vielen Dank im Voraus

anonymous

11:00 Uhr, 25.02.2017

Sorry , ist mir nicht aufgefallen, kann iwie kein Bild hochladen

Aufgabe : Die Wachstumsgeschwindigkeit eines Baumes in cm pro Jahr soll im Folgenden durch die Funktion

f

mit

f (x) = 90 \cdot {0,87}^{X}

modelliert werden, wobei

x

die Zeit in Jahren nach der Pflanzung angibt. Der Baum ist zum Zeitpunkt der Pflanzung

90

cm hoch.

b .)

Berechnen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit nach

10

Jahre

( Muss man bei dieser Aufgabe jetzt einfach

10

in die Funktion einsetzten ?

f (10) = .

. ? )

c .)

Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit 50cm pro Jahr beträgt

Vielen Dank im Voraus

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11:31 Uhr, 25.02.2017

Hallo,

zu Frage b), ja hier muss man einfach 10 in die Funktionsgleichung einsetzen und den Wert ausrechnen.

zu Frage c) Hier muss man die Funktion nach f(x) umstellen ( dabei ist daran zu denken, das man hier die Logarithmusgesetze richtig anwendet).

Hoffe ich konnte helfen ?

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11:32 Uhr, 25.02.2017

Noch ein Tipp für c)

Die Gleichung ist

50 = 90 \cdot 0, 8 7^{x}

0, 8 7^{x}

kann man auch schreiben als

e^{l n (0, 87) x}

50 = 90 \cdot e^{l n (0, 87) x}

\frac{50}{90} = e^{l n (0, 87) x}

Jetzt kann man auf beiden Seiten den natürlichen Logarithmus berechnen.

anonymous

11:57 Uhr, 25.02.2017

Okay super vielen Dank

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