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e-Funktion

Mathematischer Grundbegriff
Die e-Funktion wird auch als natürliche Exponentialfunktion [mehr dazu] bezeichnet.

Ihre Funktionsgleichung lautet:
f(x) =ex


Die natürliche Exponentialfunktion [mehr dazu] ist also eine Exponentialfunktion [mehr dazu] mit der Basis e.
(e ist die Eulersche Zahl; e=2,7182818...)


Wichtige Eigenschaften der e-Funktion:

Die Funktion ist überall streng monoton zunehmend.
Die Funktionswerte wachsen schnell an (exponentielles Wachstum).
(Beispiel: f(10)=e10=22026.47...)

Die e-Funktion hat keine Nullstellen [mehr dazu].

Die e-Funktion hat an der Stelle 0 den Funktionswert 1.
f(0) =e0= 1


Die Ableitung [mehr dazu] der e-Funktion ist die e-Funktion selbst.
f'(x) =ex


Die e-Funktion ist die Umkehrfunktion der ln-Funktion [mehr dazu].

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Kategorie: Funktion



 




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