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ln-Funktion
Mathematischer Grundbegriff
Die ln-Funktion wird auch als natürliche Logarithmusfunktion [mehr dazu] bezeichnet.
Ihre Funktionsgleichung lautet:
Die natürliche Logarithmusfunktion [mehr dazu] ist also eine Logarithmusfunktion [mehr dazu] mit der Basis .
ist die Eulersche Zahl;
Wichtige Eigenschaften der ln-Funktion:
Die Funktion ist überall streng monoton zunehmend.
Die Funktionswerte wachsen eher langsam an (logarithmisches Wachstum).
Die ln-Funktion hat eine Nullstelle bei 1.
Die ln-Funktion hat an der Stelle den Funktionswert 1.
Die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion der ln-Funktion lautet:
Die ln-Funktion ist die Umkehrfunktion der e-Funktion [mehr dazu].
Es gelten die Logarithmenrechenregeln:
Ihre Funktionsgleichung lautet:
f(x)
Die natürliche Logarithmusfunktion [mehr dazu] ist also eine Logarithmusfunktion [mehr dazu] mit der Basis .
ist die Eulersche Zahl;
Wichtige Eigenschaften der ln-Funktion:
Die Funktion ist überall streng monoton zunehmend.
Die Funktionswerte wachsen eher langsam an (logarithmisches Wachstum).
Die ln-Funktion hat eine Nullstelle bei 1.
Die ln-Funktion hat an der Stelle den Funktionswert 1.
Die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion der ln-Funktion lautet:
Die ln-Funktion ist die Umkehrfunktion der e-Funktion [mehr dazu].
Es gelten die Logarithmenrechenregeln:
1.
2.
3.
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Musteraufgaben zu diesem Thema:
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