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ln-Funktion

Mathematischer Grundbegriff
Die ln-Funktion wird auch als natürliche Logarithmusfunktion [mehr dazu] bezeichnet.

Ihre Funktionsgleichung lautet:
f(x) =ln(x)=logex


Die natürliche Logarithmusfunktion [mehr dazu] ist also eine Logarithmusfunktion [mehr dazu] mit der Basis e.
(e ist die Eulersche Zahl; e=2,7182818...)


Wichtige Eigenschaften der ln-Funktion:

Die Funktion ist überall streng monoton zunehmend.
Die Funktionswerte wachsen eher langsam an (logarithmisches Wachstum).

Die ln-Funktion hat eine Nullstelle bei 1.

f(1)=ln(1)=0


Die ln-Funktion hat an der Stelle e den Funktionswert 1.

f(e)=ln(e)=1


Die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion [mehr dazu] der ln-Funktion lautet:

f'(x)=(ln(x))'=1x


Die ln-Funktion ist die Umkehrfunktion der e-Funktion [mehr dazu].


Es gelten die Logarithmenrechenregeln:

1. ln(ab)=ln(a)+ln(b)


2. ln(ab)=ln(a)-ln(b)


3. ln(ar)=rln(a)

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Kategorie: Funktion



 





 
 
 
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