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Nullstellen rechnen

Schüler Oberstufenrealgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Nullstellen

wisor1992 aktiv_icon

12:49 Uhr, 25.04.2011

Zeige, dass für die Nullstellen

x 1

und

x 2

der Funktion y=ax^2+bx+c

y' (x 1) + y' (x 2) = 0

ist und gebe eine geometrische Interpretation

Mein Vorschlag:
y=ax^2 +bx+c

y' =

2ax

+ b

und jetzt b=2ax in

y

einsetzen?

um die Aufgabe anzuschauen siehe dazu Bild Aufgabe 5

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
Nullstellen bestimmen
Polynomdivision

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
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Shipwater aktiv_icon

13:01 Uhr, 25.04.2011

Aus der Mitternachtsformel ergibt sich doch:

x_{1} = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

x_{2} = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Jetzt zeige

2 a x_{1} + b + 2 a x_{2} + b = 0

wisor1992 aktiv_icon

13:10 Uhr, 25.04.2011

was mache ich mit der "Mitternachtsformel"?
habe folgendes gerechnet:

2 a (x 1 + x 2) + 2 b = 0

Shipwater aktiv_icon

13:16 Uhr, 25.04.2011

Ersetze

x_{1}

und

x_{2}

durch die Ergebnisse der Mitternachtsformel.

wisor1992 aktiv_icon

13:20 Uhr, 25.04.2011

ok dann kommt

- 2 b + 2 b = 0

heraus, das dann 0 ist!!
Das müsste stimmen
Danke

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13:21 Uhr, 25.04.2011

Gern geschehen.

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