 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Radius aus Kreissegment berechnen
Radius aus Kreissegment berechnen
Sonstiges
Tags: Kreis, Mittelpunkt, Radius, Segment, Sekante
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen, ich habe ein kleines Problem, bei dem ich zur Zeit vollkommen auf dem Schlauch stehe. Es geht um eine Antennenkonstruktion, genauer um die Ermittlung des Brennpunkts. Ich könnte das ganze zwar exakt ausmessen, aber eine mathematische Lösung wäre natürlich wesentlich eleganter: Ich habe (vereinfacht auf 2D, siehe Skizze) ein Kreissegment (die Antennenschüssel) und eine Sehne s (545mm), also quasi den Durchmesser der Schüssel. Die "Tiefe" der Schüssel von der Mitte der Strecke s bis zum Boden der Schüssel beträgt 57mm, ich hab's mal b genannt. Wie um alles in der Welt kriege ich nun a heraus, bzw. a+b, was dann ja der Radius des dem Kreissegment zugrunde liegenden Kreises wäre? Für ein paar erläuternde Worte wäre ich sehr dankbar! Grüße, Rob  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
|
 |
|
Hallo, zeichne Dir von einem der beiden "Eckpunkte" die Gerade zum Mittelpunkt ein, dann hast Du ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Kathetenlängen s/2 und a = (r - b) und der Hypothenusenlänge r. Dafür gilt der Pythagoras, also: r^2 = (s/2)^2 + (r - b)^2 r^2 = s^2/4 + r^2 - 2*r*b + b^2 2*r*b = s^2/4 + b^2 2*r*b = (s^2 + 4*b^2)/4 r = (s^2 + 4*b^2)/(8*b) Das entspricht genau dem (von den anderen Bezeichnungen abgesehen), was Du hier unter "Radius" in der Tabelle findest: de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment |
 |
|
Danke für die schnelle Antwort! Allerdings gibt's da ein kleines Problem: der Mittelpunkt ist mir ja eben nicht bekannt, sondern gesucht! Bekannt ist mir ausschließlich b und s. Ansonsten wäre das mit dem Pythagoras natürlich kein Problem. Grüße, Rob |
|
|
|
Hallo, was ist das hier? Ein Test? Eine Verarsche? Du hast in so vielen Fällen in der Mathematik eine Skizze, in der Du ungefähr die zu ermittelnden Seiten, Winkel, Punkte, ... einzeichnest. Es kommt gar nicht darauf an, daß das Eingezeichnete in irgendeiner Weise exakt ist. Alles was zählt sind die gesetzmäßigen Beziehungen untereinander! Egal wo der Mittelpunkt liegt, DAS RECHTWINKLIGE DREIECK EXISTIERT UND DORT GILT DER PYTHAGORAS. Enthält die Lösungsformel auf der rechten Seite unbekannte Werte? NEIN! Kann man r also eindeutig berechnen? JA! Stimmt die Lösungsformel mit der in Formelsammlungen angegebenen überein? JA! Warum berechnest Du r dann nicht einfach??? |
 |
|
Tong! Drrrrrrrag klack. Bsss.. PRÖMP! Over'n'out |
493176
493167