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uneigentliches Integral einer e-Funktion

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Integral

magic135 aktiv_icon

18:30 Uhr, 08.06.2010

Hey :-) also ich hab zwei Funktionen

f 1 (x) = (x + 1) \cdot e^{- x}

und

f 2 (x) = (x + 2) \cdot e^{- x}

nun soll ich die fläche zwischen den graphen im ersten quadrant berechnen. also eine unendliche fläsche.

ansatz

lim_{b \to \infty} | \int_{0}^{b} (f 2 - f 1) d x | =

lim_{b \to \infty} | \int_{0}^{b} [(x + 2) \cdot e^{- x} - ((x + 1) \cdot e^{- x})] d x | =

lim_{b \to \infty} | \int_{0}^{b} [e^{- x}] d x | (

stammfunktion von

e^{- x}

ist ja

- e^{- x})

- \to

lim_{b \to \infty} (- e^{b} - (- e^{0}))

wäre das ergebnis dann 1? bitte um antwort

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion

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CKims aktiv_icon

19:00 Uhr, 08.06.2010

sieht gut aus...

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