Kosinusfunktion

Die Kosinusfunktion gehört zur Gruppe der trigonometrischen Funktionen. Sie gibt die Kosinuswerte eines beliebigen Winkel wieder.

Ihre Funktionsgleichung lautet:



${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ kann entweder in Radiant ${\displaystyle (\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}.\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$. ${\displaystyle \frac{\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{4})}$ oder in Grad ${\displaystyle (\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}.\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$. 45°) angegeben werden ${\displaystyle (\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ entspricht 180°).

Graph der Kosinusfunktion zwischen 0 und ${\displaystyle 2\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$



Graph der Kosinusfunktion zwischen ${\displaystyle -2\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ und ${\displaystyle 2\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$



Wichtige Eigenschaften der Kosinusfunktion:

Die Kosinusfunktion ist eine periodische Funktion mit Periode ${\displaystyle 2\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>},\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}.\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$. dass der Graph der Kosinusfuntkion sich in jeder Periode wiederholt.

Der Definitionsbereich [mehr dazu] ist



Die Wertemenge [mehr dazu] ist



Die Kosinusfunktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, ${\displaystyle \mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}.\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$. für alle ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ aus ${\displaystyle ℝ}$ gilt:



Für die erste Ableitung [mehr dazu] gilt: