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Sinusfunktion

Mathematischer Grundbegriff
Die Sinusfunktion gehört zu den trigonometrischen Funktionen.
Sie gibt die Sinuswerte eines beliebigen Winkel wieder.

Ihre Funktionsgleichung lautet:

f(x) =sin x


x ist hier der Winkel der entweder im Bogenmaß (z.B.π2) oder im Gradmaß (z.B. 45°) angegeben werden kann. (Erinnere: π entspricht 180° im Gradmaß)

Graph der Sinusfunktion zwischen 0 und 2π

393c1b567e7dace5d443bf005e7a1c94

Graph der Sinusfunktion zwischen -2π und 2π

223acd6299b8646dcee32b0578685c9c

Wichtige Eigenschaften der Sinusfunktion:

Die Sinusfunktion ist eine periodische Funktion mit Periode 2π,
d.h. dass der Graph der Sinusfunktion sich nach jeder Periode wiederholt.

Der Definitionsbereich [mehr dazu] ist

D =


Die Wertemenge [mehr dazu] ist

W = [-1;1]

(Erinnere: sinα nimmt nur Werte zwischen -1 und 1 an)

Die Sinusfunktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, d.h. für alle x aus gilt:

sin (-x)=-sin x


Für die erste Ableitung [mehr dazu] gilt:

(sin x)'=cos x

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Kategorie: Funktion


Dazu passend:

- Allgemeine Sinusfunktion