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2 Grenzwerte von Funktionen

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Grenzwert

 
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Ingramosch

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22:05 Uhr, 14.01.2016

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Hallo, komme hier gerade bei 2 Grenzwerten nicht weiter:

Bestimmen Sie die Grenzwerte der folgenden Funktionen:

x-x-x,x[o,+),x+

(Re(z))/|z|^s ,z\{o},z0 für s


Bei der ersten hatte ich die Wurzeln in Potenzschreibweise geschrieben:

(x+(x)12)12-(x)12

danach hab ich links x ausgeklammert, das darf ich aber vermutlich nicht :-D) So geht bei mir der Grenzwert ins Unendliche, beim Check mit Wolfram Alpha seh ich aber, dass die Funktion eigentlich gegen 12 laufen soll.

Bei der zweiten spuckt Wolfram nur "keine interessanten Grenzwerte" aus :-D)

Ich kann ja Re z als z+z¯2 schreiben, also umformen nach z2|z|s+z¯2|z|s

|z| kann ich auch als zz¯ schreiben. Wenn ich das in Potenzschreibweise schreibe und mit dem hoch s verbinde, hab ich unterm Bruchstich 2(zz¯)s2
Dachte jetzt daran, ein zz¯ rauszuziehen, sodass ich habe: 2zz¯(zz¯)s2-1 um damit jetzt z oder z¯ aus dem Zähler kürzen zu können. Müsste dann der Limes nicht gegen + gehen wegen dem immer kleiner werdenden Nenner?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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IPanic

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22:23 Uhr, 14.01.2016

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Hi erweitere den ersten Term mit x-x+x

Dann erhälst du -xx-x+x

Kürzen mit x liefert:


-1(x-xx)12+1

Ab da ist es einfach.
Ingramosch

Ingramosch aktiv_icon

22:38 Uhr, 14.01.2016

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Oh ja, klar, den Trick mit dem Erweitern vergesse ich immer und immer wieder :-D)
Ingramosch

Ingramosch aktiv_icon

23:28 Uhr, 14.01.2016

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Eigentlich steht da auch in der Wurzel ein +, ändert ja aber nichts :-)

Hat jemand einen Tip für die zweite? Hatte ja die Hoffnung, dass mich die Umformungen irgendwie weiterbringen, bin mir aber halt nicht sicher, ob das so passt :(
Ingramosch

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22:12 Uhr, 17.01.2016

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Belebe die Frage wegen des zweiten Grenzwerts doch nochmal :-) Bei uns in der Gruppe haben wir jetzt schon einiges durchprobiert, sind aber noch immer erfolglos :(
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