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3. Keplersches Gesetz

Schüler Berufsmaturitätsschule, 13. Klassenstufe

Tags: Gravitation, Herleitung, Kepler, Zentripetalkraft

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15:33 Uhr, 14.01.2018

Guten Tag
Ich muss für eine Arbeit anhand des Newtonschen Gravitationsgesetz und der Zentripetalbeschleunigung das 3. Keplersche Gesetz herleiten. Das dritte Keplersche Gesetz besagt, dass sich die dritte Potenz der Halbachse wie die zweite Potenz der Umlaufzeiten verhalten. Das Newtonschen Gravitationsgesetzes und die Zentripetalbeschleunigung muss nicht hergeleitet werden.

Gravitationsgesetz:

F = G

⋅

m_{1}

⋅

m_{2} : r^{2}

Zentripetalkraft:

F_{Z} = m

⋅

v^{2} : r

3. Keplersches Gesetz:

\frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}} = \frac{a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}

Ich brauche die Herleitung sehr dringend, habe aber leider keine Ahnung. Vielen Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

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