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Ableitung über Differentialquotienten "beweisen"?

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Beweis, Differentialquotient, Differentialrechnung

 
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Mono98

Mono98 aktiv_icon

20:26 Uhr, 31.10.2015

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Hallo

Ich komme bei einer Hausaufgabe nicht weiter, weil ich nicht weiß, was es bedeutet eine Ableitung mittels dem Differentialquotienten zu beweisen?

Die Gleichung lautet f(x)=5x2-3x+1, also ist f'(x)=10x-3. Aber wie genau soll ich jetzt die Ableitung beweisen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Eva88

Eva88 aktiv_icon

20:33 Uhr, 31.10.2015

Antworten
f'(x)=limh→0f(x+h)-f(x)h

die h- Methode

5(x+h)2-3(x+h)+1-(5x2-3x+1)h
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