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Abrundungsfunktion stetigkeit beweisen
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Abrundungsfunktion, Angewandte Lineare Algebra, Beweis, Stetigkeit
 
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Moin, Ich muss die Abrundungsfunktion auf Stetigkeit beweisen. Ich weiß, dass es unstetig ist, weiß aber nicht, wie man es mit Zahlen und mit Grenzwerten beweisen kann Für eine reelle Zahl ∈ sei ⌊x⌋ ∈ die Abrundung von . ⌊x⌋ ist die größte ganze Zahl ∈ mit ≤ . Betrachte die folgenden Funktionen: → ⌊x⌋ Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo An welcher (welchen) Stelle(n) vermutest du denn eine Unstetigkeit? Nenn doch mal ein Beispiel. Dann: Wie lautet denn der linksseitige Grenzwert deiner Funktion an dieser Stelle? Wie lautet denn der rechtsseitige Grenzwert deiner Funktion an dieser Stelle? |
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Um mal noch ein wenig anzuschieben: Ich vermute, die Funktion könnte . an der Stelle unstetig sein. Dazu würde ich mal den linksseitigen Grenzwert untersuchen: Was ist denn Abrunden(6,9) ? Was ist denn Abrunden(6,99) ? Was ist denn Abrunden(6,999) ? Was ist denn Abrunden(6,9999) ? Dann würde ich den rechtsseitigen Grenzwert untersuchen: Was ist denn Abrunden(7,1) ? Was ist denn Abrunden(7,01) ? Was ist denn Abrunden(7,001) ? Was ist denn Abrunden(7,0001) ? Was ist denn Abrunden(7,00001) ? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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