 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Anstieg einer Geraden mit halben Winkel
Anstieg einer Geraden mit halben Winkel
Schüler
Tags: Winkel
 
|
  |
|---|
|
Hallo Gesucht ist der Anstieg der Winkelsymmetrale einer Geraden zur y-Achse. Gegeben ist der Anstieg der Geraden . Die Lösungsformel habe ich, aber ich suche eine Erklärung, wie man auf diese Formel kommt. Beispiel: Eine Gerade hat zum Beispiel den Anstieg (das sind Grad). Die Winkelsymmetrale zur y-Achse hat den Anstiegswinkel Grad (Tangens davon ist der Anstieg . Man kann aber auch einfach mit der Formel berechnen. Von dieser Formel suche ich die Herleitung bzw. eine Erklärung auf dem Einheitskreis. Nebenbei: Die Halbwinkelformel kann nicht als bekannt vorausgesetzt werden. Deshalb suche ich für diese so einfach aussehenden Formel eine ebenso einfache Erklärung. Vielleicht gelingt es wem von Euch. Danke und LG, Stephan |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
|
 |
|
Hallo Stephan, einfach erklären lässt sich die Formel geometrisch. Zeichne die beiden Steigungsdreiecke für die Gerade und das der Winkelhalbierenden von und der Y-Achse. In der anhängenden Zeichnung sind das die Dreiecke ABM (für ) und ABC (für die Winkelsymmetrale). Die Strecke AB sei 1 die Strecke BM ist und BC ist Da der Winkel CAM genauso groß ist wie der Winkel von AC zur Y-Achse ist auch der Winkel CAM gleich dem Winkel MCA, da letzterer ein Wechselwinkel von AC-zu-Y-Achse ist. Daraus folgt unmittelbar, dass AMC ein gleichschenkliges Dreieck ist mit CA als Basis. Die Strecke =BC setzt sich zusammen aus =BM plus MC=AM=. Gruß Werner  |
 |
|
Verstanden. Gut erklärt. Tolle Grafik. Danke vielmals. LG, Stephan |
1107743
1107639