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Für was stehen die Werte des Kosinus?

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

 
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Für was stehen die Werte des Kosinus?

Wie ist der Kosinus eines Winkels definiert?
Wie berechnet man den Kosinus eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck?
Wie entstehen die Werte des Kosinus eines Winkels?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Grundsätzlich ist der Kosinus eines Winkels α in einem rechtwinkligen Dreieck definiert als das Verhältnis (Bruch) von Ankathete zum Winkel α und Hypotenuse.

Ist α der eingeschlossen Winkel zwischen der Hypotenuse c und der Ankathete b in einem rechtwinkligem Dreieck, dann gilt:

cosα=AnkathetezuαHypotenuse=bc

Im Bild (siehe unten) sind mehrere rechtwinklige Dreiecke eingezeichnet. Sie teilen sich alle den selben Winkel α, haben jedoch unterschiedliche Längen der Hypotenuse c und der Ankathete b zum Winkel α.

werte_cos_neu

Berechnet man für jedes Dreieck das Verhältnis bc kommt man immer zum selben Ergebnis und zwar dem Kosinus des Winkels α.

Dieses Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse kann man nun für jede Winkelgröße durchführen und somit entstehen die Kosinuswerte für jedes Winkelmaß α.
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