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Für was stehen die Werte des Tangens?
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
 
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Für was stehen die Werte des Tangens? Wie ist der Tangens eines Winkels definiert? Wie berechnet man den Tangens eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck? Wie entstehen die Werte des Tangens eines Winkels? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Grundsätzlich ist der Tangens eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck definiert als das Verhältnis (Bruch) von Gegenkathete zum Winkel und Ankathete zum Winkel . Ist der Gegenwinkel zur Seite und die Ankathete zum Winkel in einem rechtwinkligem Dreieck, dann gilt: Im Bild (siehe unten) sind mehrere rechtwinklige Dreiecke eingezeichnet. Sie teilen sich alle den selben Winkel , haben jedoch unterschiedliche Seitenlängen , und .  Berechnet man für jedes Dreieck das Verhältnis kommt man immer zum selben Ergebnis und zwar dem Tangens des Winkels . Dieses Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete kann man nun für jede Winkelgröße durchführen und somit entstehen die Tangenswerte für jedes Winkelmaß . |
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