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Assoziativgesetz für symmetrische Differenz

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Assoziativgesetz, Beweis, mengen, symmetrische Differenz

 
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eXistenZ

eXistenZ aktiv_icon

15:57 Uhr, 02.11.2010

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Gib hier Deine Frage ein. Gib am besten Deine bisherigen Lösungsansätze an. Du kannst hier auch Formeln schreiben. Beispiel:


A Δ ( B Δ C ) = ( A Δ B ) Δ C

Ich weiß leider absolut nicht wie ich anfangen soll.

Ich weiß nur das ich es nun mit hilfe von logischen aussagen machen kann, also logisch umformen, oder das ich es mit hilfe von mengnaussagen machen kann!

Liebe grüße

Jens


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
hagman

hagman aktiv_icon

22:06 Uhr, 03.11.2010

Antworten
AΔB enthält genau die Elemente, die in genau einer der beiden Mengen sind.
Man könnte auch sagen: die in ungerade vielen der beiden Mengen enthalten sind.

Mach dir klar, dass AΔ(BΔC) genau die Elemente enthält, die in ungerade vielen der drei Mengen enthalten sind. Anlaog für (AΔB)ΔC.

Tatsächlich ist A1ΔA2ΔA3Δ... ΔAn für beliebig endlich viele Mengen genau die Menge der in ungerade vielen enthaltenen Elemente.
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