 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Aufgabentext in Quantoren umschreiben?
Aufgabentext in Quantoren umschreiben?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Beweis
 
|
  |
|---|
|
Hi, ist die 2. Möglichkeit richtig???? Beweise, dass für jede reelle Zahl x gilt, wenn x=2 dann gibt es eine eindeutige reelle Zahl y, so dass . Mir ist klar, dass dies eine Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis wird. Ich will die Aussage nun in Quantoren umschreiben: Ich kann nur aus dem Text nicht sehen, ob der Allquantor alles umfasst, oder nur den Vordersatz. 1. Möglichkeit: Allquantor umfasst alles R= die reellen Zahlen 2. Möglichkeit: Allquantor steht nur im Vordersatz. Ich würde mich eher für die 2. Möglichkeit entscheiden, aber nur eine ist richtig. Ist die 2. Möglichkeit richtig???? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
|
 |
|
Hallo, im Wortlaut ist wohl ein Schreibfehler? Logisch ist Möglichkeit 1 korrekt. Die Schreibweise mit ist aber in der Prädikatenlogik nicht üblich für besser halte ich Gruß Wolfgang |
 |
|
Danke Wolfgang! Was Du geschrieben hast, ist doch Möglichkeit 1. Wo der Allquantor alles umfasst. Bei 2. haben wir eine Implikation, wo im Vordersatz der Allquantor steht und im Hintersatz der Existenzquantor. Ich bin da jetzt etwas verwirrt. |
|
|
|
Du hast recht, Tippfehler. habe es editiert. |
|
|
|
Ja, x=2 ist FALSCH. Es heißt . |
|
|
|
Das es Möglichkeit 1 ist, das wird mir nicht klar. Beweise, dass für jede reelle Zahl x gilt, wenn x2 dann gibt es eine eindeutige reelle Zahl y, so dass . Ich sehe den Text grob so: ( Beweise, dass für jede reelle Zahl x gilt, wenn x2) (gibt es eine eindeutige reelle Zahl y, so dass .) Wie kann man im Text sehen, welchen Bereich die Quantoren umfassen? |
|
|
|
du kannst die Aussage "wenn... gilt, dann gibt es ..." nicht einfach in der Mitte trennen. Die Aufgabenstellung ist "unglücklich" formuliert. Vor dem "wenn" sollte besser ein : statt des Kommas stehen. |
|
|
|
Der Knackpunkt ist denke ich die "Definition" des Allquantors. Ich habe 2 Sorten von Allquantoren kennengelernt: 1.Sorte) P(x) ist einfach eine Aussage über x, irgend eine Eigenschaft von x. 2.Sorte) <=> Ich kenne also Allquantoren, bei denen man erst einmal sagt, für welche Variable die Allaussage gilt und dann folgt die Aussage. Und dann kenne ich die Allquantoren, bei denen man sagt, in welcher Menge die Variable lebt, für die die Aussage gilt. <=> Das muss man aber denke ich viel präziser formulieren. Mir geht es um den "Platz" zwischen Quantor und Aussage: Allquantor---gültige Variable---Aussage über die Variable Ich weiß nur, dass man für die "gültige Variable" z.B. einsetzen kann. Aber anscheinend kann hier z.B. auch stehen Ist dem so??? |
|
|
|
Dem ist nicht so. "Für alle aus RR" gilt einfach für die gesamte Aussage " wennn..., dann..." Das ist ganz sicher so, aber in der AS unglücklich formuliert. Jede weitere Diskussion dazu bringt nichts! |
 |
|
Ja, ok. Vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Eine allgemeine Frage noch. Ich habe nun schon ein Logikbuch durchgearbeitet und arbeite gerade ein Buch zu Beweisen durch. Wo ich noch große Probleme habe ist das Thema, wie man die Alltagssprache in Fachsprache umwandelt. Wo man quasi lernt "Deutsch--Mathe". Mit "Mathe" meine ich die Ausrücke, die aus Quantoren bestehen. Hast Du da evtl. einen Buchtipp für mich? |
1251515
1251498