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Ausklammern bei der Grenzwertberechnung

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Ausklammern, Folgen und Reihen, Grenzwert

 
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lio10

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23:30 Uhr, 29.01.2018

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Schönen Abend liebes Forum.

Ich habe eine Funktion wo der Limes gegen unendlich ausgerechnet werden soll.

lim2n+3n2n+1+3n+1.

Mein erster Schritt war folgender:


lim2n+3n2n21+3n31 da komme ich aber durch kürzen auf einen Grenzwert von 16, was nicht stimmt.

Meine zweite Frage ist eher eine kurze allg Frage wenn ich bei der Grenzwertberechnung zb im Nenner ein x4 habe und im Zähler eine x3, muss ich den Nenner und den Zähler mit dem gleichen x ausklammern oder betrachtet man da Zähler und Nenner getrennt?

LG
Lia

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

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23:42 Uhr, 29.01.2018

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Hallo
klammer 3nZ und N aus und kürze oder auch 3n+1
2. man klammert in Z und Nenner das gleiche aus.
Gruß ledum
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Roman-22

Roman-22

23:48 Uhr, 29.01.2018

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> da komme ich aber durch kürzen auf einen Grenzwert von 16
Da frag ich mich jetzt aber ,WIE genau?

Warum dividierst du nicht Zähler und Nenner durch 3n und kommst damit fast direkt auf den Grenzwert 13?

> Meine zweite Frage ist eher eine kurze allg Frage wenn ich bei der Grenzwertberechnung zb im Nenner ein x4 habe und im Zähler eine x3, muss ich den Nenner und den Zähler mit dem gleichen x ausklammern oder betrachtet man da Zähler und Nenner getrennt?
??? Mit dem gleichen x? Was meinst du damit?
Kommt doch immer darauf an, was im Zähler sonst noch steht, außer x3 und x4.
Wenn x4 insgesamt die höchste Potenz von x ist, dann klammerst du im Zähler und Nenner x4 aus. Alternative Sichtweise: Du dividierst Zähler und Nenner durch x4.


lio10

lio10 aktiv_icon

00:00 Uhr, 30.01.2018

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auf 16??? :o

ich bin eben verwirrt. Man soll 3n ausklammern, dass hab ich eben probiert dann hab ich dort oben im Nenner stehen 3n((23)n+1) das Problem ist doch aber, wenn ich 3n(23)n "Rückmultipliziere" erhalte ich doch 2n oder????
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ledum

ledum aktiv_icon

00:33 Uhr, 30.01.2018

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im Nenner klammerst du doch auch 3n aus und kürzt dann!
Immer das Ganze im Auge behalten!
Gruß ledum
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