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Aussagen zur leeren Menge beweisen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Beweis, Leere Menge, Teilmengen
 
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Hallo, ich habe Fragen zu der Herangehensweise von Beweisen bezüglich der leeren Menge. Gegeben sind folgende Aussagen: Es gibt genau eine leere Menge. Hierbei seien nichtleere Mengen und A eine Teilmenge von und eine Teilmenge von Y. Diese Aussagen gilt es nun zu beweisen. Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß wie ich den Beweis formal aufschreiben kann. Zu wäre meine Überlegung: Sei und dann also . die Mengen sind identisch (und demnach gibt es nur die eine leere Menge). Ist das ein richtiger Beweis für ? Zu kann ich momentan nur sagen, da die leere Menge keine Elemente hat, die überprüft werden können, gelten die Aussagen als wahr. Das lässt sich aber bestimmt noch anders beweisen oder? Zu finde ich noch keine Herangehensweise, außer den Gedanken, dass es logisch ist, dass das stimmt. Wie beweist man dieses? Kann mir da jemand helfen? :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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"Ist das ein richtiger Beweis für" Nein. Das ist gar kein Beweis. Du sagst dabei nur, dass es zwei verschiedene Darstlellungen der leeren Menge möglich sind. Das geht also an der eigentlichen Frage vorbei. Ich glaube, dass Du hier mit den Axiomen der Mengentheorie arbeiten musst. Nur ist die Frage, welche Axiome Ihr Prof definiert hat. |
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Ohje...danke für die Antwort! Ich muss scheinbar noch viel aufarbeiten, was Beweise angeht. Da steht ein großes Fragezeichen über meinem Kopf Wie würde ein Beweis dazu aussehen? |
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Das hängt wie gesagt davon ab, welche Axiome Ihr verwendet. In diesem Punkt herrscht keine Einigkeit, überraschenderweise. Meistens verwendent man diese Axiome: de.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre Da steht z.B., warum es nur eine leere Menge gibt. Nur bin ich nicht sicher, dass Ihr wirklich diese Axiome verwendet müssen. |
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Ja, das schaut mir bekannt aus.... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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