Berechnen des Grenzwerts, Termumformung

Irgendwie weiß ich absolut nicht wie ich die Aufgabe Nr.7 (unten als Bild dazugefügt!!) lösen soll...

Normalerweise würde ich hier jeztmit "dem Kehrwert der höchsten auftretenden Potenz" multiplizieren.. Doch das darf man ja nur bei Brüchen!!!!

Wie muss man den Grenzwert (mithilfe der Grenzwertsätze??) nun also bei SO einer Aufgabe berechnen??

ok...

= ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ (${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ + ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$) / (${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ + ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$) - ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ (${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ + ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$) / (${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ + ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$)

= ( ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ (hoch2) - ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ (hoch2) ) / (${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ + ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$)

und dann??

[Und woher weiß ich mit was ich erweitern muss?? Wäre es z.B. bei ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ + ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ ---> mit ( ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ - ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$) / ( ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1}}$ - ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$) ???