Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Berechnung eines Flächeninhalts in R3

Berechnung eines Flächeninhalts in R3

Schüler

Tags: Dreieck, Flächeninhalt, matriz, R3, Vektor

dopex aktiv_icon

12:16 Uhr, 13.04.2011

Hallo,

ich bitte um eine kurze Einsichtnahme in meine hoffentlich korrekt gelöste Aufgabe.

Berechnen Sie den Flächeninhalt eines Dreiecks mit den Eckpunkten

A (1,0,2), B (0,3,1)

und

C (5,1,2)

Die Aufgabe habe ich so gelöst:

A = \frac{1}{2} \cdot b \cdot c \cdot sin α

Berechnung von

1.

\vec{b} - \vec{a} = (\begin{matrix} - 1 \\ 3 \\ - 1 \end{matrix})

Betrag davon:

\sqrt{11}

\vec{c} - \vec{a} = (\begin{matrix} 4 \\ 1 \\ 0 \end{matrix})

Betrag davon:

\sqrt{17}

cos α = \frac{(- 1 \cdot 4) + 3 \cdot 1 + (- 1 \cdot 0)}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{11}}

α = 94,194

Flächeninhalt:

A = 0,5 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{17} \cdot sin (94,194) = 6,819

FE

Ist das korrekt?

Vielen Dank im Voraus

Basti

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Flächenmessung
Kreis: Umfang und Flächeninhalt
Kreisteile: Berechnungen am Kreis

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Yokozuna aktiv_icon

14:11 Uhr, 13.04.2011

Hallo,

es ist alles richtig.

Viele Grüße
Yokozuna

dopex aktiv_icon

14:12 Uhr, 13.04.2011

vielen dank für die antwort!

878410

878391

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?