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Betrag von Vereinigung von zwei Mengen
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis
 
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Ich soll folgendes für die Mengen A und zeigen: ∣A B∣ = ∣A∣ ∣B∣ − ∣A B∣. Und dafür soll ich dieses Ergebnis von einer früheren Aufgabe verwenden. Ich komm einfach nicht darauf, wie ich dieses Ergebnis dabei verwenden könnte. Kann mir jemand ein bisschen weiterhelfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo, sind und disjunkt (d.h. gilt ), so folgt . (Irgend so ein Ergebnis müsste bekannt sein.) Nun überlege, was mit den Mengen und los ist? Mfg Michael |
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Sie sind offensichtlich disjunkt. also gilt Nun wie zeige ich, dass ? Meine Überlegung: Falls und disjunkt sind Falls und nicht disjunkt sind Es gilt also . Wenn ich von einer Menge eine Teilmenge von ihr abziehe, dann gilt offensichtlich . Wie könnte man diese Selbstverständlichkeit noch mathematisch zeigen? |
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Hallo, "Nun wie zeige ich, dass ?" Offensichtlich sind und disjunkt, deshalb gilt auch hier: Jetzt musst Du nur noch zeigen, dass ist, dann kannst Du in obiger Gleichung durch A ersetzen und dann musst Du nur noch etwas umstellen... |
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Danke, das ergibt Sinn. :-) |
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