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Betragsungleichung (Zeige, dass...)

Universität / Fachhochschule

Tags: Betragsungleichung, Beweis

 
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io123

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20:01 Uhr, 26.11.2021

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Schönen guten Abend,

wir haben in der Uni letztens das Thema ,,Analytische Geometrie'' abgeschlossen, womit ich Gott sei dank ziemlich gut zurechtgekommen bin.
Nun beschäftigen wir uns mit einem neuen Thema und dessen Unterpunkt ,,Beweise'' (direkter Beweis, Widerspruchsbeweis, vollst. Induktion,...). Mit der vollst. Induktion komme ich ebenfalls Gott sei dank ausreichend gut aus. Nur stehe ich jetzt vor einem Problem, was den direkten Beweis angeht:


Zeige Sie:
|x-z||x-y|+|y-z|

(x,y,z)


Ich habe leider überhaupt keinen Plan wie ich das Problem lösen soll.
Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet.

Mit besten Grüßen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:20 Uhr, 26.11.2021

Antworten
math.stackexchange.com/questions/1005342/prove-use-the-triangle-inequality-to-prove-that-for-all-x-y-z-x-%e2%88%92-z-%e2%89%a4