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Betriebsminimum
Schüler Realschule, 9. Klassenstufe
Tags: Funktion, Polynomdivision, Quadratische Ergänzung
 
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Folgendes Problem, Ich schreibe Donnerstag meine Mathe-LK Klausur und ich habe noch ein kleines Problem mit dem Betriebsminimum...hier sind jetzt die Wirtschaftsmathematiker gefragt :-D) Habe mir mal ne Aufgabe aus dem Buch dazu rausgesucht: Gegeben sind die Kostenfunktion K(x)=0,004x³-0,6x²+3x+2 und die Preisabsatzfunktion Pn(x)= Ich soll jetzt das Betriebsminimum berechnen, also nach Definition der Punkt, bei dem die geringsten durchschnittlichen variablen Kosten ( die geringsten variablen Stückkosten ) entstehen. Ich weiß nicht wirklich wie ich hier vorgehen soll, nur das ich das Betriebsminimum später aus dem Scheitelpunkt der Funktion ablesen kann?! Bräuchte halt nur mal ne komplett gerechnete Aufgabe um mir das verfahren anzueignen. Hoffe auf Hilfe Mfg Rockenrollstuhl |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Polynomdivision Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Einführung Funktionen Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Scheitelpunkt bestimmen (mit quadratischer Ergänzung) |
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Wenn deine Definition für das Betriebsminimum stimmt musst du bei der Kostenfunktion nur den konstanten Anteil, sprich die Fixkosten (also das +2) weglassen und diesen Term durch x dividieren. Von dem dadurch entstehendem Term dann den Scheitelpunkt (tiester Punkt) bestimmen. |
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zum TE: die Kostenfunktion kann so nicht stimmen, es müsste wenigstens noch ein Definitonsbereich gegeben sein, sonst wäre es möglich das negative Kosten entstehen. an BjBot: warum willst du das Absolute Glied weg lassen? gerade bei geringer Stückzahl ist es doch entscheidend ob sich die Fixkosten auf 1 Produkt der auf Produkte verteilen. die Funktion minimaler Stückkosten kann nur Gesamtkosten/Stückzahl sein ohne das ich die Gesamtkosten vorher kürze. |
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So ist das Betriebsminimum halt definiert und variable Kosten sind halt die, die von der Menge x abhängen. |
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Die "Variablen Kosten" sind in der Tat nur diejenigen, die von der Menge abhängen, also ohne Fixkosten Anteil. Die "variablen Stückkosten" sind aber logischerweise mit Fixanteil. Beispiel: Fixkosten Euro Stückkosten ohne Fixkosten (bei 1 Stück in Produktion) Euro; mit Fixkosten je Stück Stückkosten one Fixkosten (bei 1 Stück in Produktion) Euro; mit Fixkosten je Stück der Einfluss der Fixkosten auf die Stückkosten ist variabel. das einzige Element das "fix" ist, muss offensichtlich sein, da es bei der Ableitung immer einen festen Betrag von 3 liefert. Sieht übrigens auch diese Quelle so, http//de.wikipedia.org/wiki/Betriebsminimum . Ableitung der variablen Stückkostenfunktion http://de.wikipedia.org/wiki/Stückkosten erklärt dann, das die variable Stückkostenfunktion nur "variablen Stückkosten" berücksichtig, nicht jedoch die "fixen Stückkosten" (wohlgemerkt die "fixen Stückkosten fixe Kosten" ) |
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Danke BjBot damit kann ich was anfangen, Jackie die Kostenfunktion stimmt so, denn es ist auch eine Preisabsatzfunktion gegeben, aus dieser der Ökonomische Definitionsbereich ergibt, indem man Pn(x) setzt 0;Pn(x) . Somit ergibt sich das Element von xE0;Pn(x) für die Aufgabe. |
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nur mal So ganz fix: positiv, also möglich Wunderbar definiert Ergebnis, rein Mathematisch: WENN ich Einheiten herstelle, kostet mich die Gesamtherstellung Geldeinheiten diese bringen je verkaufter Einheit nochmal Geldeinheiten Gewinn = Erlös - Kosten Geldeiheiten. Ergebniss, logisch: Die Produktionskosten können nicht NEGATIV SEIN, das Ergebniss ist schlicht nicht möglich. (natürlich ist es denkbar das so eine Art besteht, zB. ich sammel Wertsoffe aus dem hausmüll, dann zahlen mir die Leute dafür das ich ihren Müll nehme und endlager (einmal Gewinn beim erzeugen) und dann zahlen mit dir Leute Kohel für die Wertstoffe die ich daraus gesammelt habe (Gewinn beim Verkauf). Aber niemand würde dann die Funktion so definieren das negativ werden kann, einfach weil man dann nicht sinnig damit weiterarbeiten kann. In diesem konkretem Fall wäre auch das Beispiel nicht denkbar, weil man beim Höchsten GEwinn bereits nichts mehr verkaufen würde, man würde nur noch Lagern und keine Wertstofe mehr sammeln. Was ja sinnfrei ist, ich kann ja maximal Lager und trotzdem nur der Wertstoffe verkaufen. Wie man es auch dreht macht keinen Sinn. |
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