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Beweis-Aufgabe

Schüler Gymnasium,

21:25 Uhr, 02.12.2019

Die Aufgabe könnt ihr dem Bild entnehmen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

21:37 Uhr, 02.12.2019

a) Multipliziere die Gleichung mit

z^{n}

und gruppiere etwas um, dann sieht man sofort

z ∣ a_{n}

.

b) Ähnlich wie a) (nur ohne Multiplikation) bekommt man für ganzzahlige Lösungen

x

die Bedingung

x ∣ a_{0}

. Ist nun

a_{0}

Primzahl, dann bleiben nicht mehr viele Optionen für

x

(es sind vier).

21:48 Uhr, 02.12.2019

Ich weiß nicht so genau, wie du das meinst, mit

z^{n}

zu multiplizieren. Könntest du mir das bitte aufschreiben?

22:09 Uhr, 02.12.2019

Schreibe die Gleichung hin, mache rechts daneben einen senkrechten Strich, und schreibe hinter diesen Strich
|

\cdot z^{n}

So etwas nennt man "Rechenbefehl".
Führe diesen Rechenbefehl aus.

22:11 Uhr, 02.12.2019

Vielleicht scheitert es ja schon am ersten Schritt "

x = \frac{1}{z}

in die Gleichung einsetzen":

a_{n} \cdot {(\frac{1}{z})}^{n} + \dots + a_{n} \cdot \frac{1}{z} + a_{0} = 0

Und das wird jetzt mit

z^{n}

multipliziert, in der Weise wie es abakus geschildert hat.

08:55 Uhr, 03.12.2019

Ok danke. Wenn ich die Gleichung dann mit

z^{n}

multipliziere, müsste sie glaube ich so aussehen:

a_{n} + ... + a_{1} z^{n - 1} + a_{0} z^{n} = 0

Wie geht es dann weiter?

11:57 Uhr, 03.12.2019

Hallo
jetzt

a_{n}

auf eine Seite, auf der anderen

z

ausklammern, und daran denken,

a_{i}

sind ganze Zahlen,
Gruß ledum

1488869

1488811

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