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Beweis Einheitsm. ein neutrales E. der Matrixmult.

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Beweis, Matrizenmultiplikation, Matrizenrechnung, neutrales Element

 
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Tester22

Tester22 aktiv_icon

21:05 Uhr, 16.12.2018

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Zeigen Sie,dass eine Einheitsmatrix ein neutrales Element der Matrixmultiplikation ist, d.h für A ∈ K^nxm gilt

En ⋅A=A⋅ Em =A


Kann mir da jemand helfen? Ich bin nicht so gut in Beweisen und würde gerne mal eine richtige Formulierung eines Beweises sehen.
Danke im voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ermanus

ermanus aktiv_icon

11:41 Uhr, 17.12.2018

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Hallo,
es bezeichne Mij die Komponente einer Matrix M in der
Position (i,j).
Um En⋅A=A zu beweisen, musst du zeigen, dass
für alle i=1,⋯,n und alle j=1,⋯,m gilt
(En⋅A)ij=Aij.
Nach Definition der Matrizenmultiplikation gilt
(En⋅A)ij=∑k=1n(En)ikAkj.
Nun werte die Summe aus ...
Gruß ermanus
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