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Beweis Umkehrbarkeit
Schüler
Tags: Beweis, Funktion, Umkehrbarkeit
 
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Hallo zusammen. Gegeben ist die Funktion mit . Die Aufgabe dazu lautet: Beweisen Sie mit Hilfe von Lehrsätzen, dass umkehrbar ist. Die Umkehrfunktion zu lautet: Auch weiss ich, dass eine Funktion dann umkehrbar ist, wenn jedes Element aus der Definitionsmenge genau einem Element in der Wertemenge zugeordnet ist. So weit so gut, nur wie genau führe ich jetzt den Beweis? Ich würde mal so an die Aufgabe herangehen, dass ich zeige, dass auch eine Funktion ist, also jedem x-Wert wiederum nur einen Funktionswert zuordnet, nur wie? Mir will da kein Licht aufgehen... Wäre also dankbar für Anregungen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Was für Lehrsätze da gemeint sind? Diese Funktion ist streng monoton steigend, daher injektiv, daher umkehrbar. Eigentlich braucht man nichts mehr. |
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Danke für die schnelle Antwort! An was ich nicht mehr gedacht habe, ist das monotone Verhalten von Funktionen. Es müsste ja dann eigentlich reichen nachzuweisen, dass die Funktion streng monoton steigt?! Wenn ich also schreibe, dass für gilt: genügt das als Antwort? |
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Ich sehe keinen Sinn darin, das für zu schreiben, die Monotonie von reicht schon. Wie das aber genau aufzuschreiben ist, das weiß ich nicht, kommt darauf an, wie das bei Euch gemacht wird. Vor allem wenn man bedenkt, dass in der Aufgabe direkt gesagt wird, dass man irgendwelche Lehrsätze nutzen muss. Ich würde schreiben: , also ist monoton ist umkehrbar. |
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okay, danke. Werde es so machen. |
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