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Beweis Untergruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Beweis, Gruppen, Lineare Algebra, Untergruppe
 
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Guten Tag. Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe: Sei eine Untergruppe von ·). Zeigen Sie, dass ·) eine Gruppe ist.Ich weiß nicht wie bei diesem Beweis vorgehen soll.Ich weiß zwar was eine Untergruppe ausmacht,jedoch nicht wie man das in einen Beweis umsetzt. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hi, was sind denn die Definitionen für Gruppen und Untergruppen? Gruß Sina |
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Hallo, laut Skript hat eine Gruppe folgende eigenschaften: -existenz des einselements -Assoziativität -Die Existenz des Inversen und eine Untergruppe hat die gleichen eigenschaften jedoch kommt hinzu dass sie eine Teilmenge von ist.Ist das so richtig? |
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Da schau noch mal nach, wie ihr das definiert habt, denn bei dieser Definition wäre ja die Frage: Was willst du denn noch groß zeigen? Zudem bildet deine Definition für Untergruppen keine Untergruppen, die Gruppen sind. So kannst du z.B. die Menge betrachten, dann ist eine "Untergruppe" (im Sinne deiner Definition) von , da ein Einselement und zu jedem Element das Inverse enthalten ist. Es ist aber , also ist bezgl. der Verknüpfung nicht abgeschlossen und somit ist keine Gruppe. |
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Ja du hast recht, ich hab die lösung jetzt gefunden.Danke für die schnelle antwort! |
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