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Beweis, dass sich 2 Geraden schneiden
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Geometrie, Parallelenaxiom
 
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Hallo, Ich habe eine Frage. Ich muss beweisen, dass der Satz "Zwei nicht parallele Geraden schneiden sich." gilt. Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo, um welchen Hintergrund handelt es sich? Euklidische Geometrie? Mfg Michael |
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Genau, um Euklidische Geometrie. Das habe ich vergessen hinzuschreiben. Tut mir leid. |
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Hallo, kannst du mal euer Axiomensystem angeben? Mfg Michael |
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Ich bin mir nicht sicher, ob du das meinst, aber wir haben folgene Axiome: (I1) Zwei Punkte liegen stets auf genau einer Geraden (I2) Auf jeder Geraden liegen mindestens 2 Punkte (I3) Es gibt mindestens 3 Punkte, die nicht auf der selben gerade liegen. Parallenaxiom: Zu jeder Geraden und jedem Punkt der nicht auf liegt, gibt es genau eine Parallele zu durch P. |
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Und wie lautet dann die Definition für "Parallele"? |
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Zwei Geraden heißen parallel zueinander genau dann, wenn sie keinen Schnittpunkt haben oder überein stimmen. |
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Hallo ich glaube, diese Aussage ist als Postulat definiert, ich glaube es war eines der Postulate nach Euklid und Postulate sind wie Axiome und Axiome sind nicht zu beweisen, weil man kann sie nicht beweisen... LG |
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Hallo Anne, ich glaube, diese Aussage ist als Postulat definiert, ich glaube es war eines der Postulate nach Euklid und Postulate sind wie Axiome und Axiome sind nicht zu beweisen, weil man kann sie nicht beweisen... LG |
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Aber irgendwie muss es ja gehen, unser Dozent hätte uns ja sonst nicht diese Aufgabe gegeben . |
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Hallo du schriebst doch selbst: Zwei Geraden heißen parallel zueinander genau dann, wenn sie keinen Schnittpunkt haben oder überein stimmen. nenne die Geraden und angenommen schneidet nicht, was folgt daraus? also ein Bewis durch Widerspruch in fast nur einer Zeile. soweit auch zu She-Ra Gruß ledum |
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Ja @ledum hab ich zur Kenntnis genommen... Ok Anne dann vergiss einfach, was ich gesagt habe, kommt mir aber trotzdem komisch vor... Anderseits macht es Sinn, da du ja den Satz und nicht das Postulat beweisen sollst. |
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Die Aufgabe lautet wörtlich: "Beweisen Sie folgen Satz, indem Sie Vorraussetzung und Behauptung formulieren und jeden einzelnen Beweisschritt begründen." (der Satz steht oben...) Deswegen füällt es mir ja so schwer das zu beweisen, aber ich habe es jetzt indirekt bewiesen und mit Axiom I3 zum Widersruch geführt . ist zwar nur eine Zeile, ich glaube auch noch nicht so wirklich, dass es richtig ist, aber naja . |
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