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Beweis der Quersummenregel (allgemein)
Universität / Fachhochschule
Teilbarkeit
Tags: Ausklammern, Ausmultiplizieren, Beweis, Folgen, Quersummenregel, Stellenwertsystem, Teilbarkeit, Vereinfachen
 
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Im Buch „Arithmetik als Prozess“ (Müller, G. N. et al.) wird auf den Seiten . die Quersummenregel allgemein in beliebigen Stellenwertsystemen beschrieben. „Ist die Basis eines beliebigen Stellenwertsystems, so bewirkt das Verschieben eines Plättchens von der g^n-Spalte in die Einerspalte eine Verminderung um . Dieser Wert ist immer ein Vielfaches von denn • … (zum Beweis dieser Gleichung die rechte Seite ausmultiplizieren und vereinfachen!).“ Wie die Gleichung zustandekommt, ist mir bereits klar. Allerdings würde ich den genannten Beweis gerne versuchen. Leider habe ich keine Ahnung wie man die Folge auf der rechten Seite ausmultiplizieren soll. Kann mir jemand helfen und diesen Beweis einmal vorrechnen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Nullstellen bestimmen Rechnen mit Klammern |
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gn=(g−1) • (gn−1+gn−2+ … +g+1) ist falsch. Auf der linken Seite muss stehen. "Leider habe ich keine Ahnung wie man die Folge auf der rechten Seite ausmultiplizieren soll." Na wie schon? Die gesamte hintere Klammer mit g multiplizieren (erstes Teilergebnis). Dann die gesamte hintere Klammer mit 1 multiplizieren (zweites Teilergebnis). Dann vom ersten Teilergebnis das zweite Teilergebnis subtrahieren! |
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Wenn man der Interpretation von abakus folgt, dann ist die Gleichung Mehrstellige Exponenten immer in Latex-Klammern setzen. Im Prinzip ist die rechte Seite eine Art Teleskopsumme . So ist z.B. . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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