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Beweis mit dem Zwischenwertsatz
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Beweis, Stetigkeit, Zwischenwertsatz
 
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Hallo, ich sitze gerade an einem Beweis ud bräuchte bei meinem Ansatz etwas an Unterstützung. Und zwar lautet die Aufgabe: Sei stetig. Zeigen Sie, dass es mindestens ein gibt, für das gilt Hierbei hatte ich vor mit dem Zwischenwertsatz zu argumentieren und zwar muss für gelten: . Dies nehme ich als eine neue Funktion: . Und nun wollte ich eine Fallunterscheidung machen mit: Fall oder und Fall und Jetzt möchte ich mit dem Zwischenwertsatz argumentieren, dass Fall 2 nicht funktionieren würde, jedoch kann ich dies schlecht mathematisch formulieren. Kann mir jemand bei der Formulierung helfen. Zwar verstehe ich es, jedoch fällt mir dies schwer. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, verstehe das Problem nicht. Der Weg ist der Standard. Falls , dann folgt zwangsläufig , . Da mit ist auch stetig, insbesondere gilt der Zwischenwertsatz, wonach jeder Wert zwischen und angenommen wird. Insbesondere hat eine Nullstelle (). Mfg Michael PS: Einen entsprechenden Beweis findet sich mit nur wenig Suche im Netz. |
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Hallo, danke für deine Hilfe. Hatte zwei Aspekte verwechselt. MfG |
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Hallo, ich hätte interessehalber noch mal eine Nachfrage. Warum verwendet man geschlossenen Klammern bzw. warum würde dies nicht für offene Klammer gelten? MfG |
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